Los cuatro cuatros del 1 al 100

Los cuatro cuatros del 1 al 100

Cuatro 4s respuestas 1-20 5º grado

Estas listas se amplían bastante rápido… como puedes ver, centrarse en el uso de un número menor de 4s puede obligarte a ser creativo. Esto permite combinar 4 4s más allá de los enteros del 1 al 20, y seguir así.
donde P y Q son cualquier expresión que incluya 1 o 2 cuatros. Si elegimos con cuidado, P y Q tendrán la misma base y diferentes exponentes, por lo que podemos empezar a combinar potencias de enteros para obtener nuevos enteros. Este truco nos sacará de algunos apuros a la hora de construir los enteros de 1 a 100 utilizando sólo cuatro cuatros.

Cuatro cuatros pdf

Cuando empiezas, el problema parece bastante sencillo. Así, por ejemplo, 4 – 4 + 4 – 4 = 0. Para hacer 1, puedes hacer 4 / 4 + 4 – 4. De hecho, puedes hacer todos los números hasta aproximadamente 20 utilizando sólo las operaciones aritméticas básicas de suma, resta, multiplicación y división.
Pero pronto eso no es suficiente. Para empezar a llegar a números más grandes, explica el vídeo, debes tirar de operaciones más sofisticadas como raíces cuadradas, exponentes, factoriales (¡4!, o 4 x 3 x 2 x 1) y concatenación (básicamente, convertir 4 y 4 en 44).
De esta forma se puede llegar hasta cerca de 100, pero para ir realmente a lo grande se necesita una herramienta más: el logaritmo. Aquí las cosas empiezan a complicarse, pero la mitad posterior del vídeo explica cómo la incorporación del logaritmo en el problema de los cuatro 4 permite encontrar formas de hacer todos los números hasta el infinito.
La solución, que implica múltiples logaritmos y raíces cuadradas, desveló este rompecabezas en la década de 1930. Pero sigue siendo un ejercicio divertido si alguna vez te encuentras en posesión de mucho tiempo libre y un gran trozo de papel.

Cuatro 4s respuestas 1-20 6º grado

Otros símbolos están bien: +, -, ×, &div, (). ¡También se permiten ! (factorial), 4 (raíz cuadrada), . (punto decimal), 4&dot (punto recurrente), y potencias (pero el exponente es parte de la expresión y por tanto sólo puede tener 4s). Por último, podemos concatenar, lo que significa que podemos obtener, por ejemplo, 44,1
1Decidir qué operaciones están permitidas es interesante en sí mismo. Permitir demasiadas trivializa el problema (logaritmos, por ejemplo), pero para que el problema sea manejable se necesitan suficientes operaciones.
Es un buen rompecabezas. Hay muchas posibilidades de poner a prueba las habilidades numéricas, con una buena pizca de imaginación también. Está bien estructurado, ya que encontrar una expresión para un número suele provocar ideas para otros.
Pero cada vez que lo encuentro, me pregunto si hay una forma sistemática de encontrar las expresiones. También me parece que hay un problema cuando se trata de una actividad de grupo, ya que puede ser difícil identificar la dificultad de los distintos números y, por tanto, dirigir a los alumnos hacia unos determinados.

4 4 4 4 = 10

Tomando estas instrucciones al pie de la letra, hay algunos números que simplemente no se pueden hacer con exactamente cuatro cuatros, y es bastante interesante ver cómo la gente se enfrenta a esto. La mayoría de las veces, se trata de enfoques creativos para subvertir las instrucciones, permitiéndote concatenar 4’s para hacer números más grandes, o permitiendo un punto decimal (vergonzosamente sin un cero delante). Me preocupa que nadie adopte un enfoque más sistemático y se pregunte si podría producir todos los que faltan con una sola de estas innovaciones, o que se pregunte exactamente cuántos resultados hay con las operaciones originales solamente.
Pero discutir lo que ocurre con los Cuatro Cuatros no es el propósito de este post. El propósito de este post es mostrarte cuatro rompecabezas de los Cuatro Cuatros que he creado y que han fomentado un gran aprendizaje.
Usando los cinco números 10, 100, 1000, 10 000, 100 000, cualquiera de las operaciones +, -, *, /, y tantos paréntesis como quieras, haz tantos números diferentes como puedas cuyos dígitos no contengan ceros.

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