Division de numeros decimales wikipedia
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Qué es el número decimal
El sistema numérico decimal (también llamado sistema numérico posicional de base diez, y ocasionalmente llamado denario /ˈdiːnəri/[1] o decanario) es el sistema estándar para denotar números enteros y no enteros. Es la extensión a los números no enteros del sistema numérico hindú-árabe[2] La forma de denotar los números en el sistema decimal suele denominarse notación decimal[3].
Un número decimal (también a menudo sólo decimal o, menos correctamente, número decimal), se refiere generalmente a la notación de un número en el sistema numérico decimal. Los decimales pueden identificarse a veces con un separador decimal (normalmente “.” o “,” como en 25,9703 o 3,1415)[4][5] El decimal también puede referirse específicamente a los dígitos después del separador decimal, como en “3,14 es la aproximación de π a dos decimales”.
El sistema decimal se ha extendido a infinitos decimales para representar cualquier número real, utilizando una secuencia infinita de dígitos después del separador decimal (véase representación decimal). En este contexto, los números decimales con un número finito de dígitos distintos de cero después del separador decimal se denominan a veces decimales de terminación. Un decimal repetitivo es un decimal infinito que, después de algún lugar, repite indefinidamente la misma secuencia de dígitos (por ejemplo, 5,123144144144144… = 5,123144)[6] Un decimal infinito representa un número racional, el cociente de dos enteros, si y sólo si es un decimal repetitivo o tiene un número finito de dígitos distintos de cero.
Quién inventó el punto decimal
El sistema numérico de base 2 es una notación posicional con un radix de 2. Cada dígito se denomina bit o dígito binario. Debido a su sencilla implementación en los circuitos electrónicos digitales mediante puertas lógicas, el sistema binario es utilizado por casi todos los ordenadores modernos y dispositivos basados en ordenadores, como sistema preferido de uso, sobre otras diversas técnicas humanas de comunicación, debido a la simplicidad del lenguaje.
El sistema numérico binario moderno fue estudiado en Europa en los siglos XVI y XVII por Thomas Harriot, Juan Caramuel y Lobkowitz y Gottfried Leibniz. Sin embargo, los sistemas relacionados con los números binarios aparecieron antes en múltiples culturas, como el antiguo Egipto, China y la India. Leibniz se inspiró específicamente en el I Ching chino.
Los escribas del antiguo Egipto utilizaban dos sistemas diferentes para sus fracciones, las fracciones egipcias (no relacionadas con el sistema numérico binario) y las fracciones del ojo de Horus (llamadas así porque muchos historiadores de las matemáticas creen que los símbolos utilizados para este sistema podían disponerse para formar el ojo de Horus, aunque esto ha sido discutido). 1] Las fracciones del ojo de Horus son un sistema de numeración binaria para cantidades fraccionarias de grano, líquidos u otras medidas, en el que una fracción de un hekat se expresa como una suma de las fracciones binarias 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 y 1/64. Las primeras formas de este sistema se encuentran en documentos de la Quinta Dinastía de Egipto, aproximadamente en el año 2400 a.C., y su forma jeroglífica completamente desarrollada data de la Decimonovena Dinastía de Egipto, aproximadamente en el año 1200 a.C.[2].
Ejemplo de número decimal
El sistema numérico decimal (también llamado sistema numérico posicional de base diez, y ocasionalmente llamado denario /ˈdiːnəri/[1] o decanario) es el sistema estándar para denotar números enteros y no enteros. Es la extensión a los números no enteros del sistema numérico hindú-árabe[2] La forma de denotar los números en el sistema decimal suele denominarse notación decimal[3].
Un número decimal (también a menudo sólo decimal o, menos correctamente, número decimal), se refiere generalmente a la notación de un número en el sistema numérico decimal. Los decimales pueden identificarse a veces con un separador decimal (normalmente “.” o “,” como en 25,9703 o 3,1415)[4][5] El decimal también puede referirse específicamente a los dígitos después del separador decimal, como en “3,14 es la aproximación de π a dos decimales”.
El sistema decimal se ha extendido a infinitos decimales para representar cualquier número real, utilizando una secuencia infinita de dígitos después del separador decimal (véase representación decimal). En este contexto, los números decimales con un número finito de dígitos distintos de cero después del separador decimal se denominan a veces decimales de terminación. Un decimal repetitivo es un decimal infinito que, después de algún lugar, repite indefinidamente la misma secuencia de dígitos (por ejemplo, 5,123144144144144… = 5,123144)[6] Un decimal infinito representa un número racional, el cociente de dos enteros, si y sólo si es un decimal repetitivo o tiene un número finito de dígitos distintos de cero.
Decimales
Este artículo trata de los algoritmos para la división de números enteros. Para el algoritmo de lápiz y papel, véase División larga. Para el teorema que demuestra la existencia de un cociente y un resto únicos, véase División euclidiana. Para el algoritmo de división de polinomios, véase División larga de polinomios.
Un algoritmo de división es un algoritmo que, dados dos enteros N y D, calcula su cociente y/o resto, el resultado de la división euclidiana. Algunos se aplican a mano, mientras que otros se emplean en diseños de circuitos digitales y software.
Los algoritmos de división se dividen en dos categorías principales: división lenta y división rápida. Los algoritmos de división lenta producen un dígito del cociente final por iteración. Algunos ejemplos de división lenta son la restauración, la restauración sin rendimiento, la no restauración y la división SRT. Los métodos de división rápida comienzan con una aproximación al cociente final y producen el doble de dígitos del cociente final en cada iteración. Los algoritmos Newton-Raphson y Goldschmidt entran en esta categoría.
