Ejercicios de probabilidad de eventos simples
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Probabilidad de un suceso ejemplos y soluciones
La probabilidad es la posibilidad de que se produzca un determinado resultado o acontecimiento. Los estadísticos y los actuarios utilizan la probabilidad para hacer predicciones sobre los acontecimientos. Un actuario que trabaje para una compañía de seguros de automóviles se interesaría, por ejemplo, por la probabilidad de que un joven de 17 años tenga un accidente de tráfico. Utilizaría los datos de sucesos pasados para hacer predicciones sobre sucesos futuros utilizando las características de las probabilidades, y luego utilizaría esta información para calcular una tarifa de seguro.
En esta sección, exploraremos la definición de un suceso y aprenderemos a calcular la probabilidad de que ocurra. También practicaremos el uso de la notación matemática estándar para calcular y describir diferentes tipos de probabilidades.
Si tiramos un dado, elegimos una carta de una baraja o seleccionamos al azar a una persona y observamos su color de pelo, estamos ejecutando un experimento o procedimiento. En la probabilidad, nos fijamos en la probabilidad de los distintos resultados.
Suceso simple en probabilidad
Explicación: Para resolver este problema, tenemos que hablar de las probabilidades. Una probabilidad se define generalmente como la posibilidad o probabilidad de que ocurra un suceso. Se calcula identificando dos componentes: el suceso y el espacio muestral. El suceso se define como el resultado favorable o el éxito que deseamos observar. Por otro lado, el espacio muestral se define como el conjunto de todos los resultados posibles del suceso. Matemáticamente, calculamos las probabilidades dividiendo el suceso entre el espacio muestral:
Utilicemos un ejemplo sencillo: el lanzamiento de un dado. Queremos saber la probabilidad de sacar un uno. Sabemos que el espacio muestral es seis porque el dado tiene seis caras o resultados. Además, sabemos que sólo hay una cara con un valor de uno; por lo tanto,
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Probabilidad de sucesos simples pdf
probabilidad de un número igual de resultados cuando el suceso se produce el número total de resultados posibles=.Comúnmente en probabilidad, podemos utilizar la notación ()suceso para representar la probabilidad de que ocurra un suceso. Por ejemplo, al seleccionar una bola verde o azul de una bolsa, se puede utilizar ()verde para representar la probabilidad de seleccionar una bola verde.Ahora podemos ver cómo se puede aplicar esta información en una serie de ejemplos diferentes.Ejemplo 1: Determinación de la probabilidad teórica de un sucesoUna clase tiene 18 chicos y 9 chicas. ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno seleccionado al azar sea una chica?
()=.chicanúmero de chicasnúmero total de alumnosComo hay 18 chicos y 9 chicas en la clase, el número total de alumnos debe ser 18+9=27. Sustituyendo la información de que el número de chicas = 9 y el número total de alumnos = 27 nos da
()=13.chicaAsí, la probabilidad de que un alumno seleccionado al azar sea una chica es de 13.En el siguiente ejemplo, veremos cómo a menudo podemos necesitar utilizar información física sobre un objeto para obtener la probabilidad de que ocurra un suceso, por ejemplo, examinando las secciones de una ruleta.Ejemplo 2: Determinación de la probabilidad de un suceso con una ruleta¿Cuál es la probabilidad de que el puntero caiga en un número par cuando se hace girar la ruleta dada?Respuesta Consideramos que en esta ruleta, como las secciones son de igual tamaño, entonces hay igual probabilidad de que la ruleta caiga en cada sección, suponiendo que la ruleta es justa.Recordamos que la probabilidad de un suceso simple viene dada por
Fórmula de la probabilidad de sucesos simples
Una caja contiene \ (10\) canicas blancas y \ (10\) canicas negras. Construye un espacio muestral para el experimento de sacar al azar, con reemplazo, dos canicas sucesivamente y anotar el color cada vez. (Sacar “con reemplazo” significa que la primera canica se devuelve antes de sacar la segunda).
Una caja contiene \(16\) canicas blancas y \(16\) canicas negras. Construye un espacio muestral para el experimento de sacar al azar, con reemplazo, tres canicas sucesivamente y anotar el color cada vez. (Sacar “con reemplazo” significa que cada canica se devuelve antes de sacar la siguiente).
Una caja contiene \N(8\) canicas rojas, \N(8\) amarillas y \N(8\) verdes. Construye un espacio muestral para el experimento de sacar al azar, con reemplazo, dos canicas sucesivamente y anotar el color cada vez.
Una caja contiene (6\) canicas rojas, (6\) amarillas y (6\) verdes. Construye un espacio muestral para el experimento de sacar al azar, con reemplazo, tres canicas sucesivamente
