Lados de los triangulos

Lados de los triangulos

Triángulo isósceles

Como recordamos de la fórmula básica del área de un triángulo, podemos calcular el área multiplicando la altura y la base del triángulo y dividiendo el resultado por dos. Un triángulo rectángulo es un caso especial de triángulo escaleno, en el que un cateto es la altura cuando el segundo cateto es la base, por lo que la ecuación se simplifica a:
No, un triángulo rectángulo no puede tener los 3 lados iguales, ya que los tres ángulos tampoco pueden ser iguales, ya que uno tiene que ser de 90° por definición. Sin embargo, un triángulo rectángulo puede tener sus dos lados no hipotenusos de igual longitud. Esto significaría también que los otros dos ángulos son iguales a 45°.

Triángulo

Puedes comprobarlo dibujando el lado y el ángulo único y ver cómo puedes dibujar tantos triángulos de formas diferentes como quieras.Pregunta: ¿Cómo encuentro el valor si los tres lados de un triángulo escaleno son desconocidos? Si todos los lados son desconocidos, no puedes resolver el triángulo. Necesitas conocer al menos dos ángulos y un lado, o dos lados y un ángulo, o un lado y un ángulo si el triángulo es rectángulo.Pregunta: ¿Cuál es la fórmula para encontrar lo que es un triángulo equilátero de lado a, b y c? Como el triángulo es equilátero, todos los ángulos tienen 60 grados. Sin embargo, hay que conocer la longitud de al menos un lado. Una vez que se conoce esa longitud, como el triángulo es equilátero, se conoce la longitud de los otros lados porque todos los lados tienen la misma longitud.Pregunta: Cómo resolverías este problema: El ángulo de elevación de la copa de un árbol desde el punto P hacia el oeste del árbol es de 40 grados. Desde un segundo punto Q hacia el este del árbol, el ángulo de elevación es de 32 grados. Si la distancia entre P y Q es de 200 m, hallar la altura del árbol, con una precisión de cuatro cifras significativas… Respuesta: Un ángulo es de 40 grados, el otro ángulo es de 32 grados, por lo tanto el tercer ángulo opuesto a la base PQ es de 180 – (32 + 40) = 108 grados.

Retroalimentación

En la geometría euclidiana, tres puntos cualesquiera, cuando no son colineales, determinan un único triángulo y, simultáneamente, un único plano (es decir, un espacio euclidiano bidimensional). En otras palabras, sólo hay un plano que contiene ese triángulo, y todo triángulo está contenido en algún plano. Si toda la geometría es sólo el plano euclidiano, sólo hay un plano y todos los triángulos están contenidos en él; sin embargo, en espacios euclidianos de mayor dimensión, esto ya no es cierto. Este artículo trata de los triángulos en la geometría euclidiana y, en particular, en el plano euclidiano, salvo que se indique lo contrario.
La terminología para clasificar los triángulos tiene más de dos mil años, ya que se definió en la primera página de los Elementos de Euclides. Los nombres utilizados para la clasificación moderna son una transliteración directa del griego de Euclides o sus traducciones al latín.
Griego: τῶν δὲ τριπλεύρων σχημάτων ἰσόπλευρον μὲν τρίγωνόν ἐστι τὸ τὰς τρεῖς ἴσας ἔχον πλευράς, ἰσοσκελὲς δὲ τὸ τὰς δύο μόνας ἴσας ἔχον πλευράς, σκαληνὸν δὲ τὸ τὰς τρεῖς ἀνίσους ἔχον πλευράς, lit.  ’De las figuras trilaterales, un triángulo isopleurón [equilátero] es el que tiene sus tres lados iguales, un isósceles el que tiene sólo dos de sus lados iguales, y un escaleno el que tiene sus tres lados desiguales'[4].

Fórmula del triángulo

La regla de los lados de un triángulo afirma que la suma de las longitudes de dos lados cualesquiera de un triángulo tiene que ser mayor que la longitud del tercer lado. Observa las longitudes de los lados del triángulo agudo que aparece a continuación. La suma de las longitudes de los dos lados más cortos, 6 y 7, es 13. Esta longitud es mayor que la del lado más largo, el 8.
Los triángulos congruentes son triángulos cuyos lados y ángulos correspondientes son iguales. De forma trigonométrica, los lados iguales y los ángulos iguales se demuestran congruentes mediante las cuatro reglas de congruencia de los triángulos. Las repasaremos una a una.
Veamos los triángulos JKL y MNO. Los ángulos J y M, K y N (los ángulos opuestos a la longitud de la hipotenusa), y las patas de la hipotenusa de ambos triángulos son todos iguales. Por tanto, los triángulos JKL y MNO son congruentes.
La regla del lado-ángulo-lado (SAS) establece que si el ángulo incluido y las dos longitudes de los lados incluidos de un triángulo son iguales a las de otro triángulo, entonces los dos son congruentes. Veamos a continuación los triángulos CDE y FGH. El ángulo recto C y el ángulo F, la longitud de d y g, y la longitud de la hipotenusa de c y f son iguales. Por lo tanto, el triángulo CDE=FGH.

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