El cuadrado de un numero diferente de cero es igual al doble del mismo numero
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Retroalimentación
La multiplicación compleja es una operación más difícil de entender tanto desde el punto de vista algebraico como geométrico. Hagámoslo primero algebraicamente, y tomemos números complejos concretos para multiplicar, digamos 3 + 2i y 1 + 4i. Cada uno tiene dos términos, así que cuando los multipliquemos, obtendremos cuatro términos:
Ahora el 12i + 2i se simplifica a 14i, por supuesto. ¿Y el 8i2? Recuerda que introdujimos i como abreviatura de √-1, la raíz cuadrada de -1. En otras palabras, i es algo cuyo cuadrado es -1. Así, 8i2 es igual a -8. Por tanto, el producto (3 + 2i)(1 + 4i) es igual a -5 + 14i.
Recuerda que (xu – yv), la parte real del producto, es el producto de las partes reales menos el producto de las partes imaginarias, pero (xv + yu), la parte imaginaria del producto, es la suma de los dos productos de una parte real y la otra imaginaria.
En otras palabras, sólo hay que multiplicar las dos partes del número complejo por el número real. Por ejemplo, 2 por 3 + i es simplemente 6 + 2i. Geométricamente, cuando se duplica un número complejo, sólo se duplica la distancia desde el origen, 0. De forma similar, cuando se multiplica un número complejo z por 1/2, el resultado estará a medio camino entre 0 y z. Se puede pensar en la multiplicación por 2 como una transformación que estira el plano complejo C en un factor de 2 lejos de 0; y la multiplicación por 1/2 como una transformación que aprieta C hacia 0.
2 raíz cuadrada
La aritmética de punto flotante es considerada un tema esotérico por mucha gente. Esto es bastante sorprendente porque la coma flotante es omnipresente en los sistemas informáticos. Casi todos los lenguajes tienen un tipo de datos de coma flotante; los ordenadores, desde los PC hasta los superordenadores, tienen aceleradores de coma flotante; la mayoría de los compiladores tendrán que compilar algoritmos de coma flotante de vez en cuando; y prácticamente todos los sistemas operativos deben responder a excepciones de coma flotante, como el desbordamiento. Este artículo presenta un tutorial sobre los aspectos de la coma flotante que tienen un impacto directo en los diseñadores de sistemas informáticos. Comienza con los antecedentes de la representación de punto flotante y el error de redondeo, continúa con una discusión del estándar de punto flotante IEEE, y concluye con numerosos ejemplos de cómo los constructores de computadoras pueden soportar mejor el punto flotante.
Categorías y descriptores de materias: (Principal) C.0 [Organización de sistemas informáticos]: General — diseño del conjunto de instrucciones; D.3.4 [Lenguajes de programación]: Procesadores — compiladores, optimización; G.1.0 [Análisis numérico]: General — aritmética computacional, análisis de errores, algoritmos numéricos (Secundario)
Si el doble de un número natural es igual al cuadrado del número encuentra el número
Para hallar la raíz cuadrada de un número, hay que encontrar un número que al multiplicarse por sí mismo dé el número original. En otras palabras, para encontrar la raíz cuadrada de 25, se quiere encontrar el número que al multiplicarse por sí mismo da 25. La raíz cuadrada de 25, entonces, es 5. El símbolo de la raíz cuadrada es . A continuación se muestra una lista de las once primeras raíces cuadradas perfectas (números enteros).
Nota especial: Si no se coloca ningún signo (o un signo positivo) delante de la raíz cuadrada, la respuesta es positiva. Sólo si hay un signo negativo delante de la raíz cuadrada, se requiere la respuesta negativa. Esta notación se utiliza en muchos textos y se mantiene en este libro. Por lo tanto,
Para encontrar la raíz cúbica de un número, se quiere encontrar algún número que al multiplicarse por sí mismo dos veces dé el número original. En otras palabras, para encontrar la raíz cúbica de 8, quieres encontrar el número que cuando se multiplica por sí mismo dos veces te da 8. La raíz cúbica de 8, por tanto, es 2, porque 2 × 2 × 2 = 8. Observa que el símbolo de la raíz cúbica es el signo radical con un pequeño tres (llamado índice) encima y a la izquierda. Las demás raíces se definen de forma similar y se identifican por el índice dado. (En la raíz cuadrada, se entiende un índice de dos y normalmente no se escribe). A continuación se presenta una lista de las primeras once raíces cúbicas perfectas (números enteros).
El cuadrado de cualquier número real mayor que 2 es
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En matemáticas, un cuadrado es el resultado de multiplicar un número por sí mismo. El verbo “elevar al cuadrado” se utiliza para denotar esta operación. Elevar al cuadrado es lo mismo que elevar a la potencia 2, y se indica con un superíndice 2; por ejemplo, el cuadrado de 3 puede escribirse como 32, que es el número 9.
El cuadrado de un número entero también puede llamarse número cuadrado o cuadrado perfecto. En álgebra, la operación de elevar al cuadrado suele generalizarse a polinomios, otras expresiones o valores en sistemas de valores matemáticos distintos de los números. Por ejemplo, el cuadrado del polinomio lineal x + 1 es el polinomio cuadrático (x+1)2 = x2 + 2x + 1.
Una de las propiedades importantes del cuadrado, tanto para los números como para muchos otros sistemas matemáticos, es que (para todos los números x), el cuadrado de x es el mismo que el cuadrado de su inverso aditivo -x. Es decir, la función cuadrada satisface la identidad x2 = (-x)2. Esto también puede expresarse diciendo que la función cuadrada es una función par.
