Ejemplos de nociones de probabilidad

Conceptos básicos de probabilidad y estadística pdf

La probabilidad de un acontecimiento específico es la posibilidad o probabilidad de que ocurra. Hay varias formas de ver la probabilidad. Una sería la de carácter experimental, en la que realizamos repetidamente un experimento. Supongamos que lanzamos una moneda una y otra vez y que sale cara la mitad de las veces; esperaríamos que en el futuro cada vez que lancemos la moneda salga cara la mitad de las veces. Cuando un periodista meteorológico dice “hay un 10% de posibilidades de que llueva mañana”, se basa en la evidencia previa: que de todos los días con patrones meteorológicos similares, ha llovido en 1 de cada 10 de esos días.
Otro punto de vista sería de naturaleza subjetiva, es decir, una conjetura. Si alguien le preguntara por la probabilidad de que los Seattle Mariners ganen su próximo partido de béisbol, sería imposible realizar un experimento en el que los dos mismos equipos se enfrentaran repetidamente, cada vez con la misma alineación y los mismos lanzadores iniciales, cada uno empezando a la misma hora del día en el mismo campo y en las mismas condiciones. Dado que hay tantas variables a tener en cuenta, alguien familiarizado con el béisbol y con los dos equipos implicados podría hacer una conjetura de que hay un 75% de probabilidades de que ganen el partido; es decir, si los mismos dos equipos se enfrentaran repetidamente en condiciones idénticas, los Mariners ganarían aproximadamente tres de cada cuatro partidos. Pero esto es sólo una suposición, sin forma de verificar su exactitud, y dependiendo de lo educado que sea el adivinador, una probabilidad subjetiva puede no tener mucho valor.

Conceptos básicos de los ejemplos de probabilidad

Supongamos que una organización de encuestas pregunta a 1.200 votantes para estimar la proporción de todos los votantes que están a favor de una determinada emisión de bonos. Es de esperar que la proporción de los 1.200 votantes de la encuesta que están a favor se acerque a la proporción de todos los votantes que están a favor, pero esto no tiene por qué ser cierto. Hay un grado de aleatoriedad asociado al resultado de la encuesta. Si es muy probable que el resultado de la encuesta se acerque a la proporción real, entonces tenemos confianza en el resultado de la encuesta. Si no es especialmente probable que se acerque a la proporción de la población, entonces quizás no nos tomemos el resultado de la encuesta demasiado en serio. La probabilidad de que la proporción de la encuesta se acerque a la proporción de la población determina nuestra confianza en el resultado de la encuesta. Por ello, nos gustaría poder calcular esa probabilidad. La tarea de calcularla pertenece al ámbito de la probabilidad, que estudiamos en este capítulo.
Lanzar un dado ordinario de seis caras es un ejemplo familiar de experimento aleatorio, una acción para la que se pueden enumerar todos los resultados posibles, pero para la que no se puede predecir con certeza el resultado real en un ensayo determinado del experimento. En una situación así, queremos asignar a cada resultado, como sacar un dos, un número, llamado probabilidad del resultado, que indica la probabilidad de que se produzca. Del mismo modo, queremos asignar una probabilidad a cualquier suceso o conjunto de resultados, como sacar un número par, que indique la probabilidad de que el suceso se produzca si se realiza el experimento. Esta sección proporciona un marco para discutir los problemas de probabilidad, utilizando los términos que acabamos de mencionar.

Matemáticas

Ejemplos básicos de probabilidad

Esta noción frecuentista de la probabilidad es un ejemplo de una interpretación objetiva de la probabilidad, en la que, en principio, la verdadera probabilidad de un suceso puede determinarse mediante un experimento repetido objetivo.
Una interpretación puramente subjetiva de la probabilidad dice que la probabilidad objetiva ni siquiera existe, y que las probabilidades sólo pueden entenderse a la luz de algún enunciado de probabilidades previas de creencia.
El análisis de datos de nueva generación se ha colado en las retransmisiones de los partidos de fútbol, donde los locutores transmiten información como que la probabilidad de que esa espectacular captura que acabas de observar sea una finalización era sólo del 18%.
La afirmación de que un intento de pase específico tiene un 18% de probabilidades de ser completado depende de un análisis basado en un modelo de datos de muchos partidos de la NFL en los que el down, la distancia, la longitud del lanzamiento, la cantidad de presión que experimenta el mariscal de campo y la distancia con los defensores cercanos juegan un papel importante.
En otras palabras, el chimpancé escoge fichas al azar sin tener en cuenta si el compañero también recibe una golosina), entonces cada resultado posible es igual de probable y la probabilidad de hacer tres elecciones prosociales seguidas será \(1/8 = 0,125\).

Conceptos de probabilidad explicados

Lanzar un dado ordinario de seis caras es un ejemplo familiar de experimento aleatorio, una acción para la que se pueden enumerar todos los resultados posibles, pero para la que no se puede predecir con certeza el resultado real en un ensayo determinado del experimento. En una situación así, queremos asignar a cada resultado, como sacar un dos, un número, llamado probabilidad del resultado, que indica la probabilidad de que se produzca. Del mismo modo, queremos asignar una probabilidad a cualquier suceso o conjunto de resultados, como sacar un número par, que indique la probabilidad de que el suceso se produzca si se realiza el experimento. Esta sección proporciona un marco para discutir los problemas de probabilidad, utilizando los términos que acabamos de mencionar.
Un experimento aleatorio es un mecanismo que produce un resultado definitivo que no puede predecirse con certeza. El espacio muestral asociado a un experimento aleatorio es el conjunto de todos los resultados posibles. Un suceso es un subconjunto del espacio muestral.
Construya un espacio muestral para el experimento que consiste en lanzar un solo dado. Encuentre los sucesos que corresponden a las frases “sale un número par” y “sale un número mayor que dos”.