10 multiplicaciones con punto decimal
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Hoja de trabajo para dividir decimales entre 10, 100 y 1000
Halla la factura eléctrica de 370 kwh de electricidad de la Cooperativa de la Región del Río Rojo, que cobra 0,094 dólares por kilovatio-hora con un recargo de 0,005 dólares por kilovatio-hora y tiene un cargo por instalación de 28 dólares. No hay que calcular el impuesto sobre las ventas.
El problema requiere la multiplicación de fracciones decimales. Tendríamos que multiplicar el coste total por kwh (0,094 + 0,005 = 0,099) por el número de kwh utilizados (370) y luego añadir el cargo por instalación (28). Como el coste por kwh es inferior a un dólar entero, la multiplicación es la misma que la de las fracciones.
Observe que podríamos haber completado la multiplicación utilizando el algoritmo de multiplicación estándar y luego moviendo el decimal tres lugares de la derecha en la respuesta. Es decir, no necesitamos multiplicar decimales como lo hicimos con fracciones; podemos multiplicar como lo hicimos con números enteros.
Este problema inicia la motivación del algoritmo estándar para multiplicar fracciones decimales, en el que contamos el número de posiciones de valor posicional a la derecha del punto decimal en los factores y utilizamos ese valor para el número de posiciones de valor posicional a la derecha del punto decimal en el producto.
Fichas de multiplicación de decimales por potencias de 10
En este caso hemos multiplicado el número 793,41 por 1000, por lo que hemos desplazado 3 posiciones a la derecha. O bien, 793,41 × 1000= (79341/100) × 1000= 79341 × 10= 793410(ii) 9,15 × 1000 = 9150(iii) 0,017 × 1000 = 174. Para multiplicar un decimal por 10, 100, 1000, etc. mueve el punto decimal del multiplicador tantos lugares a la derecha como ceros tenga el multiplicador.
Nota: Recuerda que en la multiplicación de un decimal por 10, 100, 1000, etc. el decimal se desplazará a la derecha tantos lugares como ceros haya en el multiplicador y cuando el número de ceros sea mayor que los dígitos que siguen al número decimal, entonces habrá que añadir ceros adicionales al producto.
Juegos de multiplicar decimales por 10, 100 y 1000
La multiplicación de decimales es muy parecida a la de los números enteros: sólo tenemos que determinar dónde colocar el punto decimal. El procedimiento para multiplicar decimales tendrá sentido si primero repasamos la multiplicación de fracciones.
Hay un patrón que podemos utilizar. En A, multiplicamos dos números que tenían un decimal cada uno, y el producto tenía dos decimales. En B, multiplicamos un número con un decimal por un número con dos decimales, y el producto tenía tres decimales.
¿Cuántos decimales esperarías para el producto de [latex]\año(0,01\año)\año(0,004\año)?[/latex] Si has dicho “cinco”, has reconocido el patrón. Cuando multiplicamos dos números con decimales, contamos todos los decimales de los factores -en este caso dos más tres- para obtener el número de decimales del producto -en este caso cinco-.
Una vez que sabemos cómo determinar el número de dígitos después del punto decimal, podemos multiplicar números decimales sin convertirlos primero en fracciones. El número de decimales del producto es la suma del número de decimales de los factores.
Hoja de trabajo para multiplicar decimales por 10, 100 y 1000
La multiplicación de números decimales implica dos pasos: (1) multiplicar los números como números enteros, ignorando el punto decimal, y (2) colocar el punto decimal en la posición correcta en el producto o respuesta.
Observa que el numerador del producto se encuentra tomando el producto de los números enteros 7 y 8. Es decir, se ignoran los puntos decimales en 0,7 y 0,08 y se multiplican 7 y 8 como si fueran números enteros.
2. El primer factor, 0,7, tiene un dígito a la derecha del punto decimal. Su equivalente fraccionario, 7/10, tiene un cero en su denominador. El segundo factor, 0,08, tiene dos dígitos a la derecha del punto decimal. Su equivalente fraccionario, 8/100, tiene dos ceros en su denominador. Por tanto, el producto 56/1000 está obligado a tener tres ceros en su denominador y su equivalente decimal, 0,056, debe tener por tanto tres dígitos a la derecha de la coma.
\N – [Inicio{alineación} (2,34)(1,2) = 2 \frac{34}{100} \cdot 1 \frac{2}{10} ~ & \textcolor{rojo}{ \text{ cambiar decimales a fracciones.}} \N – = \frac{234}{100} \cdot \frac{12}{10} ~ & \textcolor{red}{{cambio de fracciones mixtas a impropias.}} \N – = \frac{2808}{1000} ~ & \textcolor{red}{{multiplicar numeradores y denominadores.}} \N – 2 \frac{808}{1000} ~ & \textcolor{red}{{cambio a fracción mixta.}} \\ 2.808 ~ & \textcolor{red}{{text}{cambiar a forma decimal.}} \[end{aligned} {número}]
