Ejemplos de potencia en matematicas

Ejemplos de potencia en matematicas

Ejemplos de exponentes

Los exponentes son la abreviatura de la multiplicación repetida de una misma cosa por sí misma. Por ejemplo, la abreviatura para multiplicar tres copias del número 5 se muestra a la derecha del signo “igual” en (5)(5)(5) = 53. El “exponente”, que en este ejemplo es 3, representa el número de veces que se multiplica el valor. Lo que se multiplica, que en este ejemplo es 5, se llama “base”.
Hay dos potencias especialmente denominadas: “a la segunda potencia” se pronuncia generalmente como “al cuadrado”, y “a la tercera potencia” se pronuncia generalmente como “al cubo”. Así, “53” se pronuncia comúnmente como “cinco al cubo”.
Para simplificar esto, puedo pensar en lo que significan esos exponentes. “A la tercera” significa “multiplicar tres copias” y “a la cuarta” significa “multiplicar cuatro copias”. Usando este hecho, puedo “expandir” los dos factores, y luego trabajar hacia atrás hasta la forma simplificada. Primero, expando:
Todo lo que no tiene potencia en él, en un sentido técnico, es “elevado a la potencia 1”. Cualquier cosa a la potencia 1 es simplemente ella misma, ya que está “multiplicando una copia” de sí misma. Así que la expresión anterior se puede reescribir como:

Calculadora de exponentes

En matemáticas, tratar con exponentes es algo habitual. Es por ello que necesitamos trucos rápidos y fáciles de usar para poder trabajar con exponentes de forma eficaz y eficiente. Afortunadamente, existen muchos trucos sencillos, trucos que llamamos “propiedades de los exponentes”.
En palabras, la expresión anterior afirma básicamente que para cualquier valor de un exponente, que luego se eleva a otro exponente, se pueden combinar simplemente los exponentes en uno solo, simplemente multiplicándolos. Esto se suele denominar simplemente “elevar una potencia a otra potencia”. Para una explicación en vídeo, consulta el tutorial sobre la regla de la potencia de una potencia.
Para este primer ejemplo, vamos a simplificar las cosas. En este caso, tenemos una expresión similar a la de la fórmula general anterior. El único trabajo que tenemos que hacer para resolver este problema es multiplicar las potencias. Después de eso, ¡podemos resolver!
Este ejemplo no es más que una ampliación del anterior. En este caso, sin embargo, es importante reconocer que no tenemos que utilizar la regla de la potencia con el tercer exponente “2”. Podemos resolver este problema de dos maneras:

Leyes de los exponentes

Otra palabra para exponente es potencia.    Es probable que hayas visto o escuchado un ejemplo como [latex]3^5[/latex] puede describirse como [latex]3[/latex] elevado a la [latex]5[/latex] potencia. En esta sección ampliaremos nuestras capacidades con los exponentes. Aprenderemos qué hacer cuando un término con una potencia se eleva a otra potencia, y qué hacer cuando dos números o variables se multiplican y ambos se elevan a un exponente.    También aprenderemos qué hacer cuando números o variables que se dividen se elevan a una potencia.    Empezaremos por elevar potencias a potencias.
Simplifiquemos [latex]^4}(5^{2}\right)^{4}[/latex]. En este caso, la base es [latex]5^2[/latex] y el exponente es [latex]4[/latex], así que multiplicamos [latex]5^{2}[/latex] cuatro veces: [latex]\left(5^{2}\right)^{4}=5^{2}\cdot5^{2}\cdot5^{2}\cdot5^{2}=5^{8}[/latex] (usando la regla del producto-sumando los exponentes).
[latex]|left(5^{2}\right)^{4}[/latex] es una potencia de una potencia. Es la cuarta potencia de [latex]5[/latex] a la segunda potencia. Y vimos arriba que la respuesta es [latex]5^{8}[/latex]. Observa que el nuevo exponente es el mismo que el producto de los exponentes originales: [latex]2\cdot4=8[/latex].

Símbolo de exponente

Potencia en MatemáticasLa potencia de un número dice cuántas veces hay que usar el número en una multiplicación. Las potencias también se llaman exponentes o índices. Por ejemplo, 8^2 podría llamarse “8 a la potencia 2” u “8 a la segunda potencia”, o simplemente “8 al cuadrado”.    Algunos datos interesantes sobre la potencia : ¿Cómo comprobamos si un número es potencia de y para un número entero dado x?  Dados dos números positivos x e y, compruebe si y es una potencia de x o no.Ejemplos :    Entrada: x = 10, y = 1
FalsoLa complejidad temporal de la solución anterior es O(Logxy)Programa básico relacionado con la potencia :    Más problemas relacionados con las potencias :    ¡Artículos recientes sobre Potencias!    ¡Atención lector! No dejes de aprender ahora. Hazte con todos los conceptos matemáticos importantes para la programación competitiva con el Curso de Matemáticas Esenciales para CP a un precio asequible para el estudiante. Para completar tu preparación desde el aprendizaje de un lenguaje hasta el DS Algo y muchos más, consulta el Curso Completo de Preparación de Entrevistas.Mis Notas Personales

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