Como se resuelve una potencia
Contenidos
Cómo resolver un exponente
Parece que estás en un dispositivo con un ancho de pantalla “estrecho” (es decir, probablemente estás en un teléfono móvil). Debido a la naturaleza de las matemáticas en este sitio, es mejor verlas en modo horizontal. Si su dispositivo no está en modo apaisado, muchas de las ecuaciones se saldrán por el lado de su dispositivo (debería poder desplazarse para verlas) y algunos de los elementos del menú quedarán cortados debido al estrecho ancho de la pantalla.
Ahora que hemos visto las definiciones de las funciones exponenciales y logarítmicas, tenemos que empezar a pensar en cómo resolver ecuaciones que las involucran. En esta sección veremos la resolución de ecuaciones exponenciales y veremos la resolución de ecuaciones logarítmicas en la siguiente sección.
Hay dos métodos para resolver ecuaciones exponenciales. Un método es bastante sencillo pero requiere una forma muy especial de la ecuación exponencial. El otro funciona con ecuaciones exponenciales más complicadas, pero a veces puede ser un poco complicado.
Ahora bien, en este caso no tenemos la misma base por lo que no podemos simplemente poner los exponentes iguales. Sin embargo, con un poco de manipulación del lado derecho podemos obtener la misma base en ambos exponentes. Para ello todo lo que tenemos que notar es que \ (9 = {3^2}\). Esto es lo que obtenemos cuando usamos este hecho.
Cómo resolver exponentes con variables
Este artículo fue escrito por David Jia. David Jia es un tutor académico y el fundador de LA Math Tutoring, una empresa de tutoría privada con sede en Los Ángeles, California. Con más de 10 años de experiencia en la enseñanza, David trabaja con estudiantes de todas las edades y grados en diversas materias, así como en el asesoramiento de admisión a la universidad y la preparación de exámenes para el SAT, ACT, ISEE, y más. Después de obtener una puntuación perfecta de 800 en matemáticas y 690 en inglés en el SAT, David fue galardonado con la beca Dickinson de la Universidad de Miami, donde se graduó con una licenciatura en Administración de Empresas. Además, David ha trabajado como instructor de videos en línea para compañías de libros de texto como Larson Texts, Big Ideas Learning y Big Ideas Math.
Los exponentes se utilizan cuando un número se multiplica por sí mismo. Sin embargo, en lugar de escribir 4∗4∗4∗4{displaystyle 4*4*4*4}, se puede escribir simplemente 45{displaystyle 4^{5}}. Esto se explica en el método de “Resolución de exponentes básicos” más adelante. Los exponentes facilitan la escritura de expresiones o ecuaciones largas o complejas, y también se pueden sumar y restar fácilmente exponentes para simplificar los problemas según sea necesario, cuando se hayan aprendido las reglas (por ejemplo: 42∗43=45{displaystyle 4^{2}*4^{3}=4^{5}}).
Cómo resolver ecuaciones exponenciales
Hay muchas leyes de los exponentes que se deben memorizar y practicar para entenderlas bien. Las siguientes leyes de los exponentes se detallan más a fondo con ejemplos en la página de potencias exponenciales y en la página de radicales y raíces.
Como se ha indicado anteriormente, una ecuación exponencial tiene uno o más términos con una base que se eleva a una potencia que no es 1. Aunque no existe una fórmula para resolver una ecuación exponencial, los siguientes ejemplos proporcionan una idea de las técnicas más comunes utilizadas para encontrar el valor desconocido en una ecuación exponencial.
Para una explicación más detallada de esta técnica, visita la guía de estudio de la factorización y la guía de estudio de las ecuaciones cuadráticas. Ordena todos los términos similares a un lado del signo de igualdad y luego factoriza.
Los ejemplos anteriores proporcionan una visión del proceso de simplificación de exponentes. Aunque no hay reglas fijas para este proceso, hacer las siguientes preguntas a menudo proporciona pistas sobre la mejor manera de simplificar una expresión.
Cómo resolver la elevación a la potencia en la calculadora
La mayoría de las ecuaciones exponenciales no se resuelven de forma ordenada; no habrá forma de convertir las bases para que sean iguales, como la conversión de 4 y 8 en potencias de 2. Para resolver estas ecuaciones más complicadas, tendrás que usar logaritmos.
Tomar logaritmos nos permitirá aprovechar la regla del logaritmo que dice que las potencias dentro de un logaritmo se pueden desplazar por delante como multiplicadores. Al tomar el logaritmo de una exponencial, podemos mover la variable (que está en el exponente que ahora está dentro de un logaritmo) hacia adelante, como un multiplicador en el logaritmo. En otras palabras, la regla del logaritmo nos permitirá desplazar la variable hacia abajo, donde podamos tenerla a mano.
Si esta ecuación me hubiera pedido “Resolver 2x = 32”, entonces encontrar la solución habría sido fácil, porque podría haber convertido el 32 en 25, poner los exponentes iguales y resolver “x = 5”. Pero, a diferencia de 32, 30 no es una potencia de 2, así que no puedo establecer potencias iguales entre sí. Necesito algún otro método para llegar a la x, porque no puedo resolver la ecuación con la variable flotando por encima del 2; la necesito de vuelta en el suelo, donde debe estar, donde puedo llegar a ella. Y tendré que usar logaritmos para bajar esa variable.
