Cómo sacar el máximo común divisor

Cómo sacar el máximo común divisor

Máximo común divisor python

Existen varios algoritmos para calcular el M.C.D (Máximo Común Divisor) entre dos números. El proceso más sencillo y rápido consiste en descomponer cada uno de los números en productos de factores primos, esto es, y dividimos sucesivamente cada uno de los números por números primos hasta llegar a un cociente que sea igual a 1. Voy a poner un ejemplo para que sea más fácil de entender. Queremos calcular el G.C.D. entre 168 y 180. Empezamos por factorizar cada uno de los números.
La factorización nos permite llegar a la conclusión de que `168 = 2^3 xx 3 xx 7` y que `180 = 2^2 xx 3^2 xx5`. El siguiente paso es obtener el producto del factor común con un exponente menor: `2^2 xx 3 = 12`. Así, podemos concluir que el Máximo Común Divisor entre 168 y 180 es igual a 12.
Hay varios problemas en los que el cálculo del M.C.D. es útil. Supongamos que una florista tiene 168 rosas y 180 margaritas y quiere formar el mayor número de ramos que pueda teniendo ambos tipos de flores y teniendo la misma cantidad de flores. En esta situación, sabiendo que el G.C.D es 12 basta con hacer `168:12 = 14` y `180 : 12 = 15`. Así, es posible formar 12 ramos con 14 rosas y 15 margaritas cada uno.

Propiedades de gcd

Máximo común divisor: Es el mayor número que divide completamente a dos o más números. Se abrevia como GCD. También se conoce como Máximo Común Factor (GCF) y Máximo Común Factor (HCF). Se utiliza para simplificar las fracciones.
En el siguiente programa, hemos inicializado dos números x=12 e y=8. Después, hemos utilizado un bucle for que recorre desde el 1 hasta el menor de los dos números. Se ejecuta hasta que la condición i <= x && i <= y vuelve a ser verdadera. Dentro del bucle for, también hemos utilizado una sentencia if que comprueba la condición (x%i==0 && y%i==0) y devuelve true si se cumplen ambas condiciones. Por último, hemos almacenado el valor de i en la variable gcd e imprimimos la misma variable gcd.
En el siguiente programa, hemos definido una función recursiva llamada findGCD(). Analiza dos parámetros a y b de tipo int. Si el segundo número (b) es igual a 0, el método devuelve a como GCD, en caso contrario devuelve a%b.

Máximo común divisor java

Ejemplo: El MCD de los números 10 y 12.10 tiene para la lista de divisores 1,2,5,1012 tiene para la lista de divisores: 1,2,3,4,6,12El máximo común divisor (de estas listas) es 2 (El mayor número de todas las listas).Así, GCD(10,12) = 2
Para Casio// GCD Finder “A=” : ? -> R “B=” : ? -> YI -> U : 0 -> W : 0 -> V : I -> XMientras Y <> 0Int(R/Y) -> QU -> Z : W -> U : Z-Q*W -> WV -> Z : X -> V : Z-Q*X -> XR -> Z : Y -> R : Z-Q*Y -> YWhileEnd “U=” : U : “V=” : V “PGCD=” : R
para TI (82,83,84,89)Input “A=”, RInput “B=”, YI -> U : 0 -> W : 0 -> V : I -> XWhile Y <> 0Int(R/Y) -> QU -> Z : W -> U : Z-Q*W -> WV -> Z : X -> V : Z-Q*X -> XR -> Z : Y -> R : Z-Q*Y -> YEndDisp “U=”, U, “V=3, VDisp “PGCD=”, R

Calculadora gcd

En matemáticas, el máximo común divisor (gcd) de dos o más números enteros, cuando al menos uno de ellos no es cero, es el mayor número entero positivo que divide los números sin un resto. Por ejemplo, el GCD de 8 y 12 es 4. Wikipedia
Para entender por qué hay que intercambiar los números y hacer otra llamada de recursividad hay que entender cuál es la matemática real que hay detrás. Mira este vídeo de YouTube para ver cómo funciona el algoritmo euclidiano. Si no, he escrito mi explicación del algoritmo a continuación.
El hecho clave es que, para cada divisor g de b, tenemos que g divide a si y sólo si g divide a % b (en particular, esto se cumple para el GCD). Esto es por la identidad a = (a / b) * b + a % b, donde / es la división entera, ya que g divide a (respectivamente, a % b), y g divide todos los múltiplos de b, incluyendo (a / b) * b, por lo tanto g divide a % b (respectivamente, a). La llamada recursiva, por tanto, da el resultado correcto si termina, y termina porque siempre reducimos el tamaño de la entrada (excepto en la llamada raíz).

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