Multiplicación…
El cero a la potencia de cero, denotado por 00, es una expresión matemática sin valor acordado. Las posibilidades más comunes son 1 o dejar la expresión indefinida, existiendo justificaciones para cada una, dependiendo del contexto.
En álgebra y combinatoria, el valor generalmente acordado es 00 = 1, mientras que en análisis matemático, la expresión se deja a veces sin definir. Los lenguajes de programación y los programas informáticos también tienen formas diferentes de tratar esta expresión.
Muchas fórmulas ampliamente utilizadas que implican exponentes de números naturales requieren que 00 se defina como 1. Por ejemplo, las siguientes tres interpretaciones de b0 tienen tanto sentido para b = 0 como para enteros positivos b:
Asimismo, cuando se trabaja con polinomios, es conveniente definir 00 como si tuviera el valor 1. Un polinomio es una expresión de la forma a0x0 + ⋅⋅⋅ + anxn, donde x es una indeterminada, y los coeficientes an son números reales (o, más generalmente, elementos de algún anillo). El conjunto de todos los polinomios reales en x se denomina R[x]. Los polinomios se suman por términos, y se multiplican aplicando las reglas habituales para los exponentes en la indeterminada x (véase el producto de Cauchy). Con estas reglas algebraicas de manipulación, los polinomios forman un anillo de polinomios. El polinomio x0 es el elemento identidad del anillo de polinomios, lo que significa que es el elemento (único) tal que el producto de x0 con cualquier polinomio p(x) es simplemente p(x).[2] Los polinomios pueden evaluarse especializando la indeterminada x en un número real. Más precisamente, para cualquier número real dado a, hay un único homomorfismo unital de álgebra R eva : R[x] → R tal que eva(x) = a. Esto se llama el homomorfismo de evaluación. Como eva es unital, eva(x0) = 1. Es decir, a0 = 1 para cada número real a, incluido el 0. El mismo argumento se aplica sustituyendo R por un anillo cualquiera[3].
Exponenti…
donde “a” es una reserva de energía en unidades de trabajo (julios) y la constante “b” es la potencia crítica en vatios, y tLim es el tiempo hasta el agotamiento en segundos. Monod y Scherrer derivaron una forma hiperbólica para tLim sustituyendo WLim como
donde P es la potencia en vatios. Moritani y sus colegas [4] extendieron el concepto de potencia crítica al ciclismo utilizando una serie de pruebas de ergometría ciclista y denominaron el término “a” como reserva anaeróbica derivando la relación lineal entre P y 1/tLim de la Ecuación 3 dada por:
Whipp y sus colegas [32] ajustaron entonces una curva hiperbólica entre P y tLim con una asíntota temporal en un nivel de potencia que es igual a CP y denotaron el término de reserva anaeróbica como W′. El término de reserva anaeróbica W′ se ha denominado desde entonces capacidad de trabajo anaeróbico (CTA), y estos dos términos se han utilizado indistintamente. Sin embargo, se ha demostrado que W′ no es igual a la CTA y los dos términos no deben utilizarse indistintamente [17, 33]. Además, hay que tener en cuenta que W′ (pronunciado W prime) puede dar lugar a confusión en la modelización matemática, ya que es una notación común utilizar “prime” para representar la primera derivada con respecto al tiempo. Reescribiendo la Ec. 4 sustituyendo “a” por W′ y “b” por CP se obtiene la siguiente relación:
Comentarios
Los exponentes, o potencias, son una forma de indicar que una cantidad debe multiplicarse por sí misma un número de veces. En la expresión 25, 2 se llama base y 5 se llama exponente o potencia. 25
es la abreviatura de “multiplicar cinco veces por dos”: 25 = 2×2×2×2×2 = 32. Observa que el exponente nos indica cuántas bases hay que multiplicar, no cuántas multiplicaciones hay que realizar. (De hecho, el número de multiplicaciones es uno menos que el número de bases). 25 se lee “dos elevado a la quinta potencia” o simplemente “dos a la quinta”.
Una forma conveniente de señalar que un número se multiplica por sí mismo (por ejemplo, 5×5) es decir que el número se eleva al cuadrado. Para visualizarlo, imagina un cuadrado de 5 unidades de largo y 5 unidades de ancho. Este cuadrado tendrá entonces un área de 5×5 o 25 unidades cuadradas. Una buena forma de escribir “5 al cuadrado” es 52, donde 5 se llama la base y 2 el exponente.
Del mismo modo, una forma conveniente de señalar que un número se multiplica por sí mismo y luego por sí mismo de nuevo (por ejemplo, 5×5×5) es decir que el número se eleva al cubo. Para visualizarlo, imagina un cubo de 5 unidades de largo, 5 unidades de ancho y 5 unidades de alto. Este cubo tendrá entonces un volumen de 5×5×5 o 125 unidades cúbicas. Una forma agradable de escribir “5 al cubo” es 53, donde 5 se llama la base y 3 el exponente.
División
Los exponentes, o potencias, son una forma de indicar que una cantidad debe multiplicarse por sí misma un número de veces. En la expresión 25, 2 se llama base y 5 se llama exponente o potencia. 25
es la abreviatura de “multiplicar cinco veces por dos”: 25 = 2×2×2×2×2 = 32. Observa que el exponente nos indica cuántas bases hay que multiplicar, no cuántas multiplicaciones hay que realizar. (De hecho, el número de multiplicaciones es uno menos que el número de bases). 25 se lee “dos elevado a la quinta potencia” o simplemente “dos a la quinta”.
Una forma conveniente de señalar que un número se multiplica por sí mismo (por ejemplo, 5×5) es decir que el número se eleva al cuadrado. Para visualizarlo, imagina un cuadrado de 5 unidades de largo y 5 unidades de ancho. Este cuadrado tendrá entonces un área de 5×5 o 25 unidades cuadradas. Una buena forma de escribir “5 al cuadrado” es 52, donde 5 se llama la base y 2 el exponente.
Del mismo modo, una forma conveniente de señalar que un número se multiplica por sí mismo y luego por sí mismo de nuevo (por ejemplo, 5×5×5) es decir que el número se eleva al cubo. Para visualizarlo, imagina un cubo de 5 unidades de largo, 5 unidades de ancho y 5 unidades de alto. Este cubo tendrá entonces un volumen de 5×5×5 o 125 unidades cúbicas. Una forma agradable de escribir “5 al cubo” es 53, donde 5 se llama la base y 3 el exponente.
