Numero a notacion cientifica
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Calculadora de notación científica con pasos
Un método abreviado para escribir números muy pequeños y muy grandes es la notación científica, en la que expresamos los números en términos de exponentes de 10. Para escribir un número en notación científica, mueve el punto decimal a la derecha del primer dígito del número. Escribe las cifras como un número decimal entre 1 y 10. Cuenta el número de posiciones n que has movido la coma decimal. Multiplica el número decimal por 10 elevado a una potencia de n. Si has movido el decimal hacia la izquierda como en un número muy grande, [latex]n[/latex] es positivo. Si has movido el decimal hacia la derecha como en un número pequeño y grande, [latex]n[/latex] es negativo.
Obtenemos 2,780418 moviendo el punto decimal 6 lugares a la izquierda. Por tanto, el exponente de 10 es 6, y es positivo porque hemos movido la coma decimal hacia la izquierda. Esto es lo que deberíamos esperar para un número grande.
Ten cuidado de no incluir el 0 inicial en la cuenta. Movemos el punto decimal 13 lugares a la derecha, por lo que el exponente de 10 es 13. El exponente es negativo porque hemos movido el punto decimal a la derecha. Esto es lo que deberíamos esperar para un número pequeño.
Reglas de notación científica
En este artículo se explica cómo convertir los números a notación científica y de nuevo al formato estándar. También contiene dos calculadoras que permiten comprobar los cálculos y que proporcionan información sobre los errores de introducción de datos más comunes.
Los siguientes ejemplos pueden ayudar a ilustrar el funcionamiento de la notación científica: 10 puede escribirse como 1 x 10 1, 0,1 como 1 x 10 -1, 100 como 1 x 10 2 y 0,01 como 1 x 10 -2. Tenga en cuenta que 10 0 es 1 y que el número 1 y los números entre 1 y 10 (¡pero no 10!) también pueden escribirse como número x 10 0, por ejemplo, 3 puede escribirse como 3 x 10 0. Aunque esto es matemáticamente válido, no es necesario porque estos números ya están en notación científica.
Esta forma de notación científica, en la que un número se escribe en forma de un solo número antes de una coma decimal hasta una potencia de 10, se denomina a menudo notación científica normalizada. Las respuestas finales a los cálculos deben expresarse en este formato.
En este caso hay que hacer más pequeño el coeficiente fraccionario. Así, si se desea convertir 3,5 x 10 -1 a un número normalizado, basta con desplazar la coma decimal un lugar hacia la izquierda; el exponente indica el número de lugares a los que hay que desplazar la coma decimal. Así, si el exponente es -4, el punto decimal se desplazará 4 posiciones.
Calculadora de notación científica
Esto no es un duplicado de Cómo convertir doble a cadena sin la representación de potencia a 10 (E-05) porque las respuestas dadas allí no resuelven el tema en cuestión. La solución aceptada en esta pregunta era utilizar un punto fijo (como 20 dígitos), que no es lo que quiero. Un formato de punto fijo y recortar el 0 redundante tampoco resuelve la cuestión porque la anchura máxima para la anchura fija es de 99 caracteres.
El número máximo de dígitos decimales distintos de cero es de 16. 15 están a la derecha del punto decimal. El exponente puede mover esos 15 dígitos un máximo de 324 lugares a la derecha. (Ver el rango y la precisión).
El rendimiento será mucho mayor que las soluciones de manipulación de regex/cadena, ya que todo el trabajo de formateo y cadena se realiza en una sola pasada por código CLR no administrado. Además, el código es mucho más sencillo de probar que es correcto.
¹ Actualización: Dije por error que esta era también una solución sin pérdidas. De hecho no lo es, ya que ToString hace su redondeo normal de visualización para todos los formatos excepto r. Ejemplo vivo. ¡Gracias, @Loathing! Por favor, vea la respuesta de Lothing si necesita la capacidad de redondear en notación de punto fijo (es decir, si está usando .ToString(“r”) hoy).
Calculadora de notación decimal
La notación científica es un sistema para expresar números muy grandes o muy pequeños de forma compacta. Utiliza la idea de que tales números pueden reescribirse como un número simple multiplicado por 10 elevado a un determinado exponente, o potencia.
Es decir, 1.500.000 es lo mismo que 1,5 veces 1 millón, y 1 millón es 10 × 10 × 10 × 10 × 10, o 106 (que se lee como “diez a la sexta potencia”). Por lo tanto, 1.500.000 puede reescribirse como 1,5 veces 106, o 1,5 × 106. La distancia de la nave a Marte puede expresarse, por tanto, como 1,5 × 106 millas.
La convención estándar para expresar los números en notación científica es escribir un solo dígito no nulo en la primera cifra, un punto decimal y el resto de los dígitos, excluyendo los ceros finales (ver las reglas para las cifras significativas en la siguiente sección para más detalles sobre lo que se debe excluir). A este número le sigue un signo de multiplicación y luego 10 elevado a la potencia necesaria para reproducir el número original. Por ejemplo, aunque 1.500.000 también puede escribirse como 15 × 105 (que sería 15. × 100.000), la convención es tener sólo un dígito antes del punto decimal. ¿Cómo sabemos a qué potencia se eleva 10? La potencia es el número de posiciones que hay que desplazar la coma decimal hacia la izquierda para colocarla después del primer dígito, de forma que el número que se multiplica esté entre 1 y 10:
