Multiplicacion de fraccion
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Suma y resta…
(iii) Multiplicar 11(\frac{7}{8}\) por 3(\frac{1}{24}\)Solución:Convirtamos primero los números mixtos en fracciones impropias.11 \(\frac{7}{8}) = \(\frac{11 × 8 + 7}{8}) = \(\frac{95}{8})3(\frac{1}{24}) = \(\frac{3 × 24 + 1}{24}) = \(\frac{73}{24})Ahora, \(\frac{95}{8}) × \frac{73}{24}) = \frac{95 × 73}{8
Preguntas y respuestas sobre la multiplicación de fracciones:I. Encuentra el producto: (i) \(\frac{5}{19}) × 1(ii) \(\frac{6}{7}) × 5(iii) \(\frac{9}{14}) × 6(iv) \(\frac{4}{13}) × 0(v) \1(\frac{1}{7}) × \frac{5}{6})(vi) 1(\frac{1}{10}) × 8(vii) \frac{1}{7}) × \frac{8}{1})(viii) \(ix) (4) (15) (10) (21) (x) (1) de 100 (xi) (1) de 60 (xii) (4) de 8 (11)) Respuestas: (i) \N(\frac{5}{19})(ii) 4(\frac{2}{7})(iii) 3(\frac{6}{7})(iv) 0(v) \N(\frac{5}{42})(vi) 8(\frac{4}{5})(vii) 1(\frac{1}{7}}(viii) \frac{14}{135}(ix) \frac{8}{63}(x) 50(xi) 20(xii) \frac{32}{55}(II). Multiplica y escribe el producto en términos mínimos. (i) \frac{1}{2}} × 40(ii) \frac{1}{3}} × 150(iii) \frac{2}{7}} × 21(iv) \frac{7}{38}} × 0(v) \frac{31}{65}} × 1(vi) 8 × \frac{17}{24}} (vii) \frac{3}{7}} × \frac{7}{15}) (viii) ¾(¾9¾32¾) × ¾(¾8¾36¾) (ix) ¾(¾11¾15¾) × ¾(¾45¾88¾) (x) ¾(¾2¾10¾) ×¾(¾3¾22¾) ×¾(¾40¾30¾) (xi) ¾(¾1¾6¾) ×¾(¾2¾5¾) ×¾(¾3¾4¾)
Sumar fracciones
Bienvenido a esta guía de lecciones gratuitas donde aprenderás un proceso fácil de dos pasos para multiplicar fracciones por números enteros Y multiplicar números enteros por fracciones.Esta guía completa para multiplicar fracciones por números enteros incluye varios ejemplos, un video animado de mini-lección, y una hoja de trabajo gratuita y una clave de respuestas.¡Comencemos! Multiplicar fracciones por números enteros: Repaso de la multiplicaciónAntes de que exploremos cómo multiplicar fracciones, hagamos un repaso súper rápido de cómo multiplicar una fracción por otra fracción (¡entender cómo aplicar la regla de abajo hará que multiplicar fracciones y números enteros sea mucho más fácil para ti!)Regla de la multiplicación de fracciones: Siempre que multipliques fracciones juntas, multiplica los numeradores juntos, luego multiplica los denominadores juntos como sigue…
Observa que la fracción (3/8) no se puede simplificar (ya que 8 y 3 no tienen un divisor común)Respuesta: (3/4) x (1/2) = 1/8¿Buscas más ayuda para multiplicar una fracción por una fracción? Consulta esta guía gratuitaCómo multiplicar una fracción por un número entero (y viceversa)
División de fracciones
Veamos ahora algo más complejo. También podemos multiplicar dos fracciones. En lugar de grupos enteros, ahora queremos una fracción de un grupo.Para que este concepto sea más fácil de digerir, sería útil dibujar los modelos. Vuelve a Fracciones explicadas si lo necesitas.
En primer lugar, sabemos que los dos tercios se componen de un tercio y de un tercio, es decir, de dos partes (cuadros azules). Como sólo queremos las tres cuartas partes de las dos partes, tenemos que cambiar las dos partes en 4 partes más pequeñas (recuadros rojos y morados). Por último, sólo necesitamos tres de las cuatro partes (cajas rojas). Pero tenemos que contar todas las demás partes que no necesitamos para formar la fracción tres-seisavos.Recuerda que hay que reducirla a la forma más simple, que es, la mitad.
Multiplicar fracciones con números mixtos
Una forma más eficiente de multiplicar dos fracciones es realizar que , es decir, podemos multiplicar los numeradores para obtener el numerador del producto y podemos multiplicar los denominadores para obtener el denominador del producto. Incluso mejor, si eliminamos todos los factores comunes del numerador y del denominador antes de multiplicar, nuestra respuesta final estará en la forma más simple. Es decir, podemos simplificar dividiendo los factores comunes donde para cualquier factor común se divide uno del numerador y uno del denominador.
Cuando sumamos números mixtos, comprobamos que suele ser más fácil dejar cada sumando como número mixto y no cambiar a fracciones impropias (ver la sesión 21 anterior); en cambio, cuando multiplicamos fracciones suele ser más fácil cambiar a fracciones impropias y no dejar como números mixtos. Lo ilustramos con los siguientes ejemplos.
Observa el menor número de operaciones necesarias. Además, observa que con la forma de número mixto necesitábamos encontrar un denominador común para sumar las fracciones. Para algunos problemas, la forma de número mixto es más fácil de usar cuando se hacen cálculos mentales, pero normalmente es más fácil trabajar problemas de multiplicación que involucran números mixtos cambiando a fracciones impropias. Lo contrario ocurre al sumar y restar números mixtos.
