Equivalencias en fracciones
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Fracciones equivalentes a 2/4
Fíjate en los cuatro círculos de arriba: ¿puedes ver que el “1/2”, los dos “1/4” y los cuatro “1/8” ocupan la misma cantidad de área coloreada en naranja para su círculo? Pues eso significa que cada área coloreada en naranja es una fracción equivalente o una cantidad igual. Por lo tanto, podemos decir que 1/2 es igual a 2/4, y 1/2 es también igual a 4/8. Y sí, saltamontes, 2/4 también es una fracción equivalente a 4/8. Como ya sabes, nos vuelven locos las reglas. Así que vamos a ver la regla para comprobar si dos fracciones son equivalentes o iguales. La regla de las fracciones equivalentes puede ser un poco difícil de explicar, pero aguanta, en un momento aclararemos las cosas.
Lo que dice esta regla es que dos fracciones son equivalentes (iguales) sólo si el producto del numerador (a) de la primera fracción y el denominador (d) de la otra fracción es igual al producto del denominador (b) de la primera fracción y el numerador (c) de la otra fracción.
Ahora vamos a introducir los números en la Regla de las fracciones equivalentes para asegurarnos de que lo tienes claro. 3/4 es equivalente (igual) a 9/12 sólo si el producto del numerador (3) de la primera fracción y el denominador (12) de la otra fracción es igual al producto del denominador (4) de la primera fracción y el numerador (9) de la otra fracción. Así sabemos que 3/4 es equivalente a 9/12, porque 3×12=36 y 4×9=36. Una forma sencilla de ver cómo comprobar la equivalencia de las fracciones es hacer lo que se llama “multiplicación cruzada”, que significa multiplicar el numerador de una fracción por el denominador de la otra. A continuación, haz lo mismo a la inversa. Ahora compara las dos respuestas para ver si son iguales. Si son iguales, entonces las dos fracciones son fracciones equivalentes.
1/2 fracciones equivalentes
En esta unidad exploramos las formas de encontrar fracciones equivalentes. Utilizamos el concepto de fracciones equivalentes para convertir las fracciones en fracciones de referencia de mitades, cuartos, tercios, quintos y décimos. A partir de estas fracciones de referencia es más fácil convertir las fracciones en decimales y porcentajes. Utilizamos fracciones equivalentes para comparar fracciones.
Las fracciones son una extensión de los números enteros y de los enteros. Las fracciones son necesarias cuando los enteros (unos) no son adecuados para una tarea. La división suele requerir la división equitativa de unos. Para repartir dos tabletas de chocolate a partes iguales entre cinco personas es necesario cortar las tabletas en partes iguales más pequeñas. La operación podría registrarse como 2 ÷ 5 = 2/5. Obsérvese que el número dos quintos, se compone de dos unidades de un quinto. En la práctica, el reparto equitativo puede producirse dividiendo cada una de las dos barras en quintos, y luego dando a cada persona un quinto de cada barra.
Si la barra estuviera compuesta por diez piezas, entonces cada persona podría recibir dos décimos de cada barra, lo que les daría cuatro décimos en total. Cuatro décimos son la misma cantidad de chocolate que dos quintos. Cualquier fracción puede expresarse como un número infinito de fracciones equivalentes que representan la misma cantidad y ocupan la misma posición en la recta numérica.
Fracción equivalente de 2/3
La definición de fracción equivalente nos dice que dos fracciones cualesquiera, A/B y C/D, son equivalentes si son iguales al mismo valor. Podemos averiguar si dos fracciones son equivalentes comprobando una de estas condiciones:
Para cualquier fracción, hay infinitas fracciones equivalentes. Es conveniente presentar estos valores como un cociente de dos números enteros. Así es como dividimos las cosas en la vida cotidiana, por ejemplo, cortando una pizza en trozos (y cogiendo algunos de ellos).
El procedimiento es sencillo, pero ¿qué pasa si quieres encontrar 20 o 30 fracciones equivalentes? Pues bien, la cosa se complica bastante. Sin embargo, si utilizas nuestra calculadora de fracciones equivalentes, podemos ahorrarte todas esas molestias.
Hay dos modos diferentes que puedes elegir. El primero te ayuda a encontrar tantas fracciones equivalentes a tu número como quieras. Consulta la sección anterior para saber cómo funcionan estos cálculos.
La segunda opción te ayuda a encontrar si dos fracciones son equivalentes. Por ejemplo, ¿es 13/16 una fracción equivalente a 3/4? Comprobemos una de las condiciones, por ejemplo, multiplicando el numerador y el denominador de las fracciones opuestas:
Fracciones equivalentes de 1/4
ResumenEn este estudio, presentamos un análisis matemático que distingue dos concepciones de la equivalencia: la equivalencia proporcional y la equivalencia unitaria. Estas dos concepciones tienen significados distintos en relación con las fracciones equivalentes: una se basa en la proporcionalidad, mientras que la otra se basa en la igualdad de enteros. Argumentamos que (a) la distinción de la equivalencia da un marco unificado de fracciones iguales que no se ha descrito previamente en la literatura; (b) una comprensión conceptual de ambas equivalencias de fracciones es integral para entender los números racionales; y (c) el conocimiento de ambas concepciones de equivalencia es importante para desarrollar una comprensión conceptual de la aritmética de fracciones. Las investigaciones anteriores han pasado por alto la distinción entre los dos tipos de equivalencia. Sin embargo, esto puede proporcionar una base importante para los temas centrales que se basan en la equivalencia, y una mejor comprensión de estos dos tipos de equivalencia puede apoyar una comprensión más flexible de las fracciones. Por último, proponemos direcciones futuras para la enseñanza de la equivalencia en matemáticas.
