El uno es numero primo
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¿es el 1 un número compuesto?
No sé por qué esta pregunta tiene un voto negativo, porque identifica un punto sutil sobre la aritmética que se vuelve particularmente significativo cuando la noción de “primo” se extiende a otros contextos, y es relevante en lo que respecta a los números enteros cuando se examinan cuestiones como la factorización única.
La primera vez que nos encontramos con los números primos, lo hacemos en el contexto de los enteros positivos. Lo importante de este contexto es que $+1$ es la única unidad (el único entero positivo con inverso multiplicativo). Por tanto, la cuestión no se plantea aquí. A menudo, cuando el objetivo principal del trabajo son los enteros positivos, la palabra primo se utilizará para implicar un entero positivo.
Sólo quería aportar una cita concreta de un texto que define los números primos para los negativos de la forma que ya afirman varias de las otras respuestas. Se trata de la obra de Hungerford Abstract Algebra: An Introduction (sec. 1.3):
En este caso, el Teorema Fundamental de la Aritmética se enuncia en términos de factores primos positivos y negativos (Teorema 1.1), con el enunciado estándar de los números naturales dado a continuación como corolario (Corolario 1.2).
¿es el 6 un número primo?
Un número primo es un número natural mayor que 1 que no es producto de dos números naturales menores. Un número natural mayor que 1 que no es primo se llama número compuesto. Por ejemplo, el 5 es primo porque las únicas formas de escribirlo como producto, 1 × 5 o 5 × 1, implican al propio 5.
Sin embargo, el 4 es compuesto porque es un producto (2 × 2) en el que ambos números son menores que el 4. Los primos son fundamentales en la teoría de los números debido al teorema fundamental de la aritmética: todo número natural mayor que 1 es un primo en sí mismo o puede ser factorizado como un producto de primos que es único hasta su orden.
. Entre los algoritmos más rápidos se encuentran el test de primalidad de Miller-Rabin, que es rápido pero tiene una pequeña posibilidad de error, y el test de primalidad de AKS, que siempre produce la respuesta correcta en tiempo polinómico pero es demasiado lento para ser práctico. Existen métodos particularmente rápidos para números de formas especiales, como los números de Mersenne. En diciembre de 2018[actualización] el mayor número primo conocido es un primo de Mersenne con 24.862.048 dígitos decimales[1].
¿es el 4 un número primo?
Un número primo es un número natural mayor que 1 que no es producto de dos números naturales menores. Un número natural mayor que 1 que no es primo se llama número compuesto. Por ejemplo, el 5 es primo porque las únicas formas de escribirlo como producto, 1 × 5 o 5 × 1, implican al propio 5.
Sin embargo, el 4 es compuesto porque es un producto (2 × 2) en el que ambos números son menores que el 4. Los primos son fundamentales en la teoría de los números debido al teorema fundamental de la aritmética: todo número natural mayor que 1 es un primo en sí mismo o puede ser factorizado como un producto de primos que es único hasta su orden.
. Entre los algoritmos más rápidos se encuentran el test de primalidad de Miller-Rabin, que es rápido pero tiene una pequeña posibilidad de error, y el test de primalidad de AKS, que siempre produce la respuesta correcta en tiempo polinómico pero es demasiado lento para ser práctico. Existen métodos particularmente rápidos para números de formas especiales, como los números de Mersenne. En diciembre de 2018[actualización] el mayor número primo conocido es un primo de Mersenne con 24.862.048 dígitos decimales[1].
¿es el 2 un número primo?
Los números primos han atraído la atención del ser humano desde los primeros tiempos de la civilización. Explicamos qué son, por qué su estudio entusiasma a matemáticos y aficionados por igual, y de paso abrimos una ventana al mundo de los matemáticos.
Desde el principio de la historia de la humanidad, los números primos despertaron la curiosidad humana. ¿Qué son? ¿Por qué son tan difíciles las preguntas relacionadas con ellos? Una de las cosas más interesantes de los números primos es su distribución entre los números naturales. A pequeña escala, la aparición de los números primos parece aleatoria, pero a gran escala parece haber un patrón, que aún no se entiende del todo. En este breve artículo, intentaremos seguir la historia de los números primos desde la antigüedad y aprovechar esta oportunidad para sumergirnos y comprender mejor el mundo de los matemáticos.
¿Se ha preguntado alguna vez por qué el día se divide exactamente en 24 h, y el círculo en 360 grados? El número 24 tiene una interesante propiedad: puede dividirse en partes enteras iguales de un número relativamente grande de maneras. Por ejemplo, 24÷2 = 12, 24÷3 = 8, 24÷4 = 6, y así sucesivamente (¡completa tú mismo el resto de opciones!). Esto significa que un día puede dividirse en dos partes iguales de 12 h cada una, la diurna y la nocturna. En una fábrica que trabaja sin parar en turnos de 8 h, cada día se divide exactamente en tres turnos.
