Ejemplo de minimo comun multiplo
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Un múltiplo común de dos números es un número que es múltiplo de ambos números. Supongamos que queremos encontrar los múltiplos comunes de [latex]10[/latex] y [latex]25[/latex]. Podemos enumerar los primeros múltiplos de cada número. A continuación, buscamos los múltiplos que son comunes a ambas listas: son los múltiplos comunes.
Vemos que [latex]50[/latex] y [latex]100[/latex] aparecen en ambas listas. Son múltiplos comunes de [latex]10[/latex] y [latex]25[/latex]. Encontraríamos más múltiplos comunes si continuáramos la lista de múltiplos de cada uno.
Observa que los factores primos de [latex]12[/latex] y los factores primos de [latex]18[/latex] están incluidos en el MCL. Al emparejar los primos comunes, cada factor primo común se utiliza sólo una vez. Esto asegura que [latex]36[/latex] es el mínimo común múltiplo.
Mínimo común múltiplo de 3 y 9
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Diagrama de Venn que muestra los múltiplos mínimos comunes de las combinaciones de 2, 3, 4, 5 y 7 (el 6 se omite porque es 2 × 3, ambos ya representados).Por ejemplo, un juego de cartas que requiere que sus cartas se dividan en partes iguales entre un máximo de 5 jugadores requiere al menos 60 cartas, el número en la intersección de los conjuntos 2, 3, 4 y 5, pero no el conjunto 7.
En aritmética y teoría de los números, el mínimo común múltiplo, mínimo común múltiplo o mínimo común múltiplo de dos enteros a y b, normalmente denotado por lcm(a, b), es el menor número entero positivo que es divisible por a y b. 1][2][3] Dado que la división de enteros por cero no está definida, esta definición sólo tiene sentido si a y b son distintos de cero[4]. Sin embargo, algunos autores definen lcm(a,0) como 0 para todo a, que es el resultado de tomar el lcm como el menor límite superior en la red de divisibilidad.
Mínimo común múltiplo de 6 y 8
Cuando se trata de números pequeños, la forma más fácil de encontrar el mínimo común múltiplo es empezar por el número mayor y probar cada uno de sus múltiplos positivos, uno a la vez, empezando por el más pequeño, hasta encontrar uno que sea divisible por el otro número.Recuerda que los múltiplos positivos de un número entero positivo son los valores que obtenemos cuando lo multiplicamos por ??1???, ??2??, ??3??, ??4??, etc. Por ejemplo, así es como obtenemos los doce primeros múltiplos positivos de “3”:
Un ejemplo con números pequeñosEjemploEncuentra el mínimo común múltiplo de 3 y 4. Como el número 4 es el mayor, utilizaremos sus múltiplos positivos (“4”, “2”, etc.) para encontrar el más pequeño en el que el número 3 se divide uniformemente.
A veces necesitamos encontrar el mínimo común múltiplo de números más grandes, donde usar este método puede ser más difícil. En este caso, podemos utilizar un método diferente para encontrar el mínimo común múltiplo: encontrar la factorización prima de cada número, y luego utilizar los factores primos para construir el mínimo común múltiplo.
Múltiplos comunes de 6 y 8
Una de las razones por las que estudiamos los múltiplos y los primos es para utilizar estas técnicas para encontrar el mínimo común múltiplo de dos números. Esto nos será útil cuando sumemos y restemos fracciones con diferentes denominadores.
Un múltiplo común de dos números es un número que es múltiplo de ambos números. Supongamos que queremos encontrar los múltiplos comunes de 10 y 25. Podemos enumerar los primeros múltiplos de cada número. A continuación, buscamos los múltiplos que son comunes a ambas listas: son los múltiplos comunes.
El número más pequeño que aparece en ambas listas es \(60\), por lo que \(60\) es el mínimo común múltiplo de \(15\) y \(20\). Fíjate que \(120\) también está en ambas listas. Es un múltiplo común, pero no es el mínimo común múltiplo.
Observa que los factores primos de \(12\) y los factores primos de \(18\) están incluidos en el MCL. Al hacer coincidir los primos comunes, cada factor primo común se utiliza sólo una vez. Esto asegura que \(36\) es el mínimo común múltiplo.
