Cuales son los numeros impares
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Lista de números impares
Números impares: Los números son una parte importante de la vida cotidiana de los seres humanos. Se utilizan en diversas actividades de diferentes maneras, por ejemplo, para contar el número de días de un año, el número de estados de un país, el número de miembros de una familia, el número de niños que juegan en el parque, etc. Los números no tienen fin. Pueden ser infinitos.
El capítulo de los números es muy amplio. Hay varias clases de números, como los números naturales (izquierda (derecha)), los números enteros (izquierda (derecha)), los números enteros (izquierda (derecha)), los números racionales (izquierda (derecha)), los números reales (izquierda (derecha)), etc. Aquí, discutiremos sólo las tres primeras categorías, ya que involucra a los números impares, que es el concepto principal que se discutirá en este artículo. Los números naturales, los números enteros y los enteros contienen tanto números pares como impares.
Cualquier número (número natural, número entero, número entero) divisible por \(2\) sin dejar ningún resto se llama número par. Ejemplos de números pares son \(2,\,72,\,422,\,38\) etc. Los números pares terminan con las cifras \(0,\,2,\,4,\,6\) y \(8.\)
Ejemplos de números impares
En matemáticas, la paridad es la propiedad de un número entero de ser par o impar. La paridad de un número entero es par si es divisible entre dos sin que quede ningún resto y su paridad es impar si no lo es; es decir, su resto es 1.[1] Por ejemplo, -4, 0, 82 y 178 son pares porque no queda ningún resto al dividirlos entre 2. Por el contrario, -3, 5, 7 y 21 son números impares ya que dejan un resto de 1 al dividirlos entre 2.
Los números pares e impares tienen paridades opuestas, por ejemplo, 22 (número par) y 13 (número impar) tienen paridades opuestas. En particular, la paridad del cero es par[2] Dos números enteros consecutivos cualesquiera tienen paridades opuestas.
Una definición formal de un número par es que es un número entero de la forma n = 2k, donde k es un número entero;[3] entonces se puede demostrar que un número impar es un número entero de la forma n = 2k + 1 (o alternativamente, 2k – 1). Es importante tener en cuenta que la anterior definición de paridad sólo se aplica a los números enteros, por lo que no puede aplicarse a números como 1/2 o 4,201. Véase la sección “Matemáticas superiores” más adelante para algunas extensiones de la noción de paridad a una clase mayor de “números” o en otros escenarios más generales.
Comentarios
La definición de número impar tiene dos enunciados. La primera puede tomarse como una definición de número impar, un número que no es divisible en dos partes iguales, es decir, no es un número par. Los primeros números impares son el 3, el 5, el 7, el 9 y el 11. Euclides no trataba el 1 como un número, pero ahora el 1 también se considera un número impar.
La otra afirmación no es una definición de número impar, puesto que ya se ha dado una, sino una afirmación no demostrada. Es fácil reconocer que hay que demostrar algo, ya que si hacemos las definiciones análogas para otro número, digamos el 10, entonces la afirmación análoga es falsa. Supongamos que decimos que un “número decenal” es uno divisible por 10, y que un “número no decenal” es uno no divisible por 10. Entonces no es el caso que un número no decenal difiera en una unidad de un número decenal; el número 13, por ejemplo, no está a 1 de un número decenal.
La afirmación no demostrada de que un número que difiere de un número par en 1 es un número impar debería demostrarse. Esta afirmación se utiliza en la proposición IX.22 y en varias proposiciones que le siguen. Podría demostrarse utilizando, por ejemplo, el principio de que cualquier secuencia decreciente de números es finita.
Números impares del 1 al 1000
La paridad se refiere simplemente a la propiedad de que un número entero sea par o impar. Cualquier número entero es par o impar. A continuación se muestran algunas propiedades de la paridad en el contexto de la suma, la resta, la multiplicación y la división.
La división es ligeramente diferente porque el resultado de dividir números enteros es frecuentemente una fracción, en lugar de un número entero, lo que significa que no es ni par ni impar. Suponiendo que el cociente es un número entero, sólo puede ser par si el dividendo tiene más factores de 2 que el divisor.
