Criteris de divisibilitat
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Reglas de divisibilidad del 13
Un número es divisible por 7 si tiene un resto de cero cuando se divide por 7. Ejemplos de números que son divisibles por 7 son 28, 42, 56, 63 y 98. La divisibilidad por 7 puede comprobarse utilizando la división larga, aunque este proceso puede llevar bastante tiempo. Especialmente cuando se trata de un número muy grande. Por lo tanto, el conocimiento de las reglas de divisibilidad por 7 puede ser muy útil para determinar si un número es divisible por 7 o no rápidamente.
Regla 1: Elimine el último dígito, duplíquelo, réstelo del número original truncado y continúe haciendo esto hasta que sólo quede un dígito. Si éste es 0 o 7, entonces el número original es divisible por 7. Por ejemplo, para comprobar la divisibilidad de 12264 por 7, simplemente realizamos las siguientes manipulaciones:
Regla 2: Tomar las cifras del número en orden inverso, es decir, de derecha a izquierda, multiplicándolas sucesivamente por las cifras 1, 3, 2, 6, 4, 5, repitiendo con esta secuencia de multiplicadores todo el tiempo que sea necesario. A continuación, suma los productos. Si la suma resultante es divisible por 7, entonces el número original es divisible por 7. Por ejemplo, para comprobar la divisibilidad de 12264 por 7, simplemente comprobamos
Criterios de divisibilidad para el 7
Una regla de divisibilidad es una forma abreviada y útil de determinar si un número entero dado es divisible por un divisor fijo sin realizar la división, normalmente examinando sus dígitos. Aunque hay pruebas de divisibilidad para números en cualquier radix, o base, y todas son diferentes, este artículo presenta reglas y ejemplos sólo para números decimales, o de base 10. Martin Gardner explicó y popularizó estas reglas en su columna “Mathematical Games” de septiembre de 1962 en Scientific American[1].
Las reglas dadas a continuación transforman un número dado en un número generalmente más pequeño, preservando la divisibilidad por el divisor de interés. Por lo tanto, a menos que se indique lo contrario, el número resultante debe ser evaluado para la divisibilidad por el mismo divisor. En algunos casos, el proceso puede ser iterado hasta que la divisibilidad sea obvia; para otros (como el examen de los últimos n dígitos) el resultado debe ser examinado por otros medios.
En este caso, podemos comprobar por separado la divisibilidad por cada primo a su potencia correspondiente. Por ejemplo, probar la divisibilidad por 24 (24 = 8*3 = 23*3) es equivalente a probar la divisibilidad por 8 (23) y por 3 simultáneamente, por lo que sólo necesitamos mostrar la divisibilidad por 8 y por 3 para demostrar la divisibilidad por 24.
Reglas de divisibilidad 1-20
Esta lección presenta las reglas de divisibilidad de los números 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10. Las reglas de divisibilidad de los números enteros son muy útiles porque nos ayudan a determinar rápidamente si un número se puede dividir por 2, 3, 4, 5, 9 y 10 sin hacer una división larga. Esto es especialmente útil cuando los números son grandes.
La divisibilidad significa que se puede dividir un número de manera uniforme. Por ejemplo, 8 puede dividirse uniformemente entre 4 porque 8/4 = 2. Sin embargo, 8 no puede dividirse uniformemente entre 3. Para ilustrar el concepto, digamos que tienes una tarta y tu tarta tiene 8 trozos, puedes compartir esa tarta entre tú y 3 personas más de forma uniforme. Sin embargo, si intentas repartir esos 8 trozos entre tú y dos personas más, no hay forma de hacerlo de forma equitativa. Una de las personas terminará con menos pastel.
Prueba de notación científica recomendada Prueba de gráfica de pendientes Prueba de suma y resta de matrices Prueba de factorización de trinomios Prueba de resolución de ecuaciones de valor absoluto Prueba de orden de operaciones Prueba de tipos de ángulos
Reglas de divisibilidad con ejemplos
¿Qué significa que “x es divisible por y”? Significa – Si dividimos x entre y, el resultado es un número entero y el resto es 0. Así, si digo que 99 es divisible entre 9; significa que el resto de 99 ÷ 9 es 0.
Dobla la última cifra y réstala al número formado por el resto de las cifras. Si el resultado es divisible por 7, el número original es divisible por 7. Esta regla se puede repetir una y otra vez.
Un método rápido que aplico para comprobar la divisibilidad de un número entre 8 es dividir el número por la mitad 2 veces. Si el resultado es un número entero, el número es divisible por 8. Por ejemplo, 872 /2 = 436 y 436 / 2 = 218, que es un número entero.
Recuerda la secuencia 1, 10, 9, 12, 3, 4. Multiplica la cifra más a la derecha del número por la cifra más a la izquierda de la secuencia, la segunda cifra más a la derecha por la segunda cifra más a la izquierda del número de la secuencia. El ciclo continúa y se repite después de 5 dígitos. Suma los resultados de estas multiplicaciones. Si la suma es divisible por 13, el número es divisible por 13.
