Cos/sen es igual a
Identidades trigonométricas
La función COS devuelve el coseno de un ángulo proporcionado en radianes. En términos geométricos, el coseno de un ángulo devuelve el cociente del lado adyacente de un triángulo rectángulo sobre su hipotenusa. Por ejemplo, el coseno de PI()/6 radianes (30°) devuelve la relación 0,866.
La gráfica del coseno de arriba visualiza la salida de la función para todos los ángulos desde 0 hasta una rotación completa. Geométricamente, la función devuelve el componente x del punto correspondiente a un ángulo en el círculo unitario. Como el coseno de un ángulo devuelve un cociente, la salida de la función siempre estará en el rango [-1, 1].
Sin, cos tan calculadora
Base de la trigonometría: si dos triángulos rectos tienen ángulos agudos iguales, son semejantes, por lo que sus longitudes laterales son proporcionales. Las constantes de proporcionalidad se escriben dentro de la imagen: sin θ, cos θ, tan θ, donde θ es la medida común de cinco ángulos agudos.
En matemáticas, las funciones trigonométricas (también llamadas funciones circulares, funciones angulares o funciones goniométricas[1][2]) son funciones reales que relacionan un ángulo de un triángulo rectángulo con las relaciones de dos longitudes laterales. Se utilizan ampliamente en todas las ciencias relacionadas con la geometría, como la navegación, la mecánica de sólidos, la mecánica celeste, la geodesia y muchas otras. Se encuentran entre las funciones periódicas más sencillas y, como tales, también se utilizan ampliamente para estudiar los fenómenos periódicos mediante el análisis de Fourier.
Las funciones trigonométricas más utilizadas en las matemáticas modernas son el seno, el coseno y la tangente. Sus recíprocas son, respectivamente, la cosecante, la secante y la cotangente, que son menos utilizadas. Cada una de estas seis funciones trigonométricas tiene su correspondiente función inversa (llamada función trigonométrica inversa), y también un equivalente en las funciones hiperbólicas[3].
Sin cos 1
En trigonometría, la ley de los cosenos (también conocida como fórmula del coseno, regla del coseno o teorema de al-Kashi[1]) relaciona las longitudes de los lados de un triángulo con el coseno de uno de sus ángulos. Utilizando la notación de la Fig. 1, la ley de los cosenos dice
La ley de los cosenos generaliza el teorema de Pitágoras, que sólo es válido para los triángulos rectos: si el ángulo γ es un ángulo recto (de medida 90 grados, o π/2 radianes), entonces cos γ = 0, y así la ley de los cosenos se reduce al teorema de Pitágoras:
Aunque la noción de coseno aún no estaba desarrollada en su época, los Elementos de Euclides, que datan del siglo III a.C., contienen un primer teorema geométrico casi equivalente a la ley de los cosenos. Los casos de triángulos obtusos y triángulos agudos (correspondientes a los dos casos de coseno negativo o positivo) se tratan por separado, en las proposiciones 12 y 13 del libro 2. Dado que las funciones trigonométricas y el álgebra (en particular los números negativos) estaban ausentes en la época de Euclides, el enunciado tiene un sabor más geométrico:
Comentarios
El seno y el coseno -también conocidos como sin(θ) y cos(θ)- son funciones que revelan la forma de un triángulo rectángulo. Mirando desde un vértice con ángulo θ, sin(θ) es la relación entre el lado opuesto y la hipotenusa, mientras que cos(θ) es la relación entre el lado adyacente y la hipotenusa. No importa el tamaño del triángulo, los valores de sin(θ) y cos(θ) son los mismos para un θ dado, como se ilustra a continuación.
Fíjate en la figura de la izquierda (el círculo unitario). La hipotenusa del triángulo tiene longitud 1, por lo que (¡convenientemente!) la razón de su adyacente a su hipotenusa es cos(θ), y la razón de su opuesto a la hipotenusa es sin(θ). Por lo tanto, colocando triángulos en el punto (0,0) del plano x/y, se pueden encontrar las funciones sin(θ) y cos(θ) registrando los valores de x e y para cada θ. A continuación, haz clic en el play para ver cómo se desarrolla este proceso. Los ángulos están en radianes (es decir, π/4, π/2,…).
Usando el seno y el coseno, es posible describir cualquier punto (x,y) como un punto alternativo, (r,θ), donde r es la longitud de un segmento desde (0,0) hasta el punto y θ es el ángulo entre ese segmento y el eje x. Esto se llama sistema de coordenadas polares, y la regla de conversión es (x,y) = (rcos(θ),rsin(θ )). Juega con las siguientes figuras para ver la conversión en tiempo real entre coordenadas cartesianas (es decir, coordenadas x/y) y coordenadas polares.
