Angulos y sus grados
Ángulo recto
Los ángulos formados por dos rayos se encuentran en el plano que los contiene. También se forman ángulos por la intersección de dos planos. Se denominan ángulos diedros. Dos curvas que se cruzan definen también un ángulo, que es el ángulo de las tangentes en el punto de intersección. Por ejemplo, el ángulo esférico formado por dos grandes círculos en una esfera es igual al ángulo diedro entre los planos que contienen los grandes círculos.
El ángulo también se utiliza para designar la medida de un ángulo o de una rotación. Esta medida es la relación entre la longitud de un arco de círculo y su radio. En el caso de un ángulo geométrico, el arco está centrado en el vértice y delimitado por los lados. En el caso de una rotación, el arco está centrado en el centro de la rotación y delimitado por cualquier otro punto y su imagen por la rotación.
La palabra ángulo procede del latín angulus, que significa “esquina”; palabras afines son el griego ἀγκύλος (ankylοs), que significa “torcido, curvado”, y la palabra inglesa “ankle”. Ambas están relacionadas con la raíz protoindoeuropea *ank-, que significa “doblar” o “inclinarse”[2].
Ángulo agudo
Los tipos de ángulos se discuten aquí según su medida de grado. Los ángulos se clasifican en función de sus medidas.1. Ángulo agudo:Un ángulo cuya medida es inferior a 90° se llama ángulo agudo.
El ∠MON mostrado en la figura contigua es igual a 60°. Por lo tanto, ∠MON es un ángulo agudo.2. Ángulo recto:Un ángulo cuya medida es de 90° se llama ángulo recto.En otras palabras, un ángulo que mide exactamente 90° se llama ángulo recto. Dos
Por lo tanto, ∠AOB mostrado en la figura contigua es de 90°. Por lo tanto, ∠AOB es un ángulo recto.3. Ángulo obtuso:Un ángulo cuya medida es mayor que 90° pero menor que 180° se llama ángulo obtuso. Es decir, un ángulo que mide entre 90° y 180° se llama obtuso
∠DOQ mostrado en la figura anterior es un ángulo obtuso.4. Ángulo recto:Un ángulo cuya medida es 180° se llama ángulo recto.En otras palabras, un ángulo que mide exactamente 180° se llama recto
∠XOY mostrado en la figura anterior es un ángulo recto. Un ángulo recto es igual a dos ángulos rectos.5. Ángulo reflejo:Un ángulo cuya medida es mayor que 180° pero menor que 360° se llama ángulo reflejo.
Tipos de ángulos y sus propiedades
¿Qué es un ángulo? Grados: medición de ángulos Ángulos agudosÁngulos obtusosÁngulos rectosÁngulos complementariosÁngulos verticalesÁngulos interiores alternativosÁngulos exteriores alternativos Ángulos correspondientes Bisectriz del ánguloRectas perpendiculares
Podemos especificar un ángulo utilizando un punto de cada semirrecta y el vértice. El ángulo que se muestra a continuación puede especificarse como ángulo ABC o como ángulo CBA; también puede verse escrito como ABC o como CBA. Fíjate en que el punto del vértice siempre se da en el centro.
Un ángulo recto es un ángulo que mide 90 grados. Dos líneas o segmentos de línea que se encuentran en un ángulo recto se dicen perpendiculares. Observa que dos ángulos rectos cualesquiera son ángulos suplementarios (un ángulo recto es su propio suplemento de ángulo).
Para cualquier dos líneas que se encuentran, como en el diagrama de abajo, el ángulo AEB y el ángulo DEC se llaman ángulos verticales. Los ángulos verticales tienen la misma medida de grado. El ángulo BEC y el ángulo AED también son ángulos verticales.
Para cualquier par de líneas paralelas 1 y 2, que son intersecadas por una tercera línea, como la línea 3 en el siguiente diagrama, el ángulo A y el ángulo D se llaman ángulos interiores alternos. Los ángulos interiores alternos tienen la misma medida de grado. El ángulo B y el ángulo C también son ángulos interiores alternos.
Ángulo cero
Un ángulo es una figura formada por dos rayos que se encuentran en un punto común. El símbolo de un ángulo es ∠. El punto común se llama vértice del ángulo. Cada uno de los dos rayos que forman el ángulo se llama brazos o lados del ángulo. Así, un ángulo tiene tres partes un vértice y dos lados.
Observa la figura anterior. El ángulo formado en el vértice B por los dos rayos AB y BC se llama ∠ABC. También puede llamarse simplemente ángulo B y escribirse de forma abreviada como ∠B. Podemos observar que B aparece en medio de ABC para denotar que se trata de un ángulo en el vértice B.
Ahora el minutero comienza a moverse y se forma un ángulo entre las dos agujas. Éste va aumentando con el tiempo. Un giro completo hace un círculo y forma el ángulo máximo. Un ángulo mide la cantidad de giro.
Un ángulo también puede imaginarse como la figura que se forma al girar una sola semirrecta alrededor de su vértice. El tamaño de un ángulo depende de la extensión de la rotación. Esto da una medida del ángulo. La magnitud del ángulo es la cantidad de rotación de un brazo alrededor del vértice para llegar a la posición del segundo brazo.
