Angulos de un rombo
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Propiedades del ángulo del rombo
En la geometría euclidiana plana, un rombo (plural rombos o rhombuses) es un cuadrilátero cuyos cuatro lados tienen la misma longitud. Otro nombre es cuadrilátero equilátero, ya que equilátero significa que todos sus lados tienen la misma longitud. El rombo suele llamarse diamante, por el palo de los diamantes en los naipes, que se asemeja a la proyección de un diamante octaédrico, o rombo, aunque el primero a veces se refiere específicamente a un rombo con un ángulo de 60° (que algunos autores llaman calisson por el dulce francés[1] – véase también Poliamante), y el segundo a veces se refiere específicamente a un rombo con un ángulo de 45°.
Todo rombo tiene dos diagonales que conectan pares de vértices opuestos y dos pares de lados paralelos. Utilizando triángulos congruentes, se puede demostrar que el rombo es simétrico a través de cada una de estas diagonales. Se deduce que todo rombo tiene las siguientes propiedades:
La primera propiedad implica que todo rombo es un paralelogramo. Por tanto, un rombo tiene todas las propiedades de un paralelogramo: por ejemplo, los lados opuestos son paralelos; los ángulos adyacentes son suplementarios; las dos diagonales se bisecan entre sí; cualquier línea que pase por el punto medio biseca el área; y la suma de los cuadrados de los lados es igual a la suma de los cuadrados de las diagonales (ley del paralelogramo). Así, denotando el lado común como a y las diagonales como p y q, en todo rombo
Propiedades del rombo
Explicación: Los cuatro ángulos interiores de cualquier rombo deben tener una suma de grados. Los ángulos interiores opuestos deben ser equivalentes, y los ángulos adyacentes tienen una suma de grados. Así, si un rombo tiene dos ángulos interiores de grados, también debe haber dos ángulos que sean iguales: Comprueba:
Los ángulos interiores opuestos deben ser equivalentes, y los ángulos adyacentes tienen una suma de grados. Dado que, tanto los ángulos y son adyacentes al ángulo –hallar la medida de uno de estos dos ángulos por: El ángulo y debe ser cada uno igual a los grados. Así que la suma de los ángulos y grados.
Explicación: Un rombo se define como un paralelogramo con cuatro lados congruentes; no hay ninguna restricción en cuanto a las medidas de los ángulos. Por lo tanto, un rombo puede tener ángulos de cualquier medida. La opción correcta es “falso”.
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Rombos similares
home / geometría / forma / romboRomboUn rombo es un paralelogramo en el que todos los lados son congruentes. La forma de un rombo también suele denominarse diamante, como el palo de una baraja estándar.
Al igual que un paralelogramo, los ángulos opuestos de un rombo son congruentes. Además, los ángulos adyacentes de un rombo son suplementarios, lo que significa que cada par de ángulos adyacentes suma 180°, y la suma de todos los ángulos interiores es igual a 360°.
Sea AC = d1 y BD = d2 para el rombo ABCD anterior. El rombo ABCD puede dividirse en los triángulos ABC y ADC mediante la diagonal AC. El área de △ABC = AC×BE donde BE es la altitud de △ABC. El área de △ADC = AC×DE donde DE es la altitud de △ADC. El área del rombo ABCE es igual a la suma de las áreas de △ABC y △ADC.
Ángulos interiores de un rombo
Las diagonales del paralelogramo bisecan los ángulos que unen. Por tanto, la diagonal divide los ángulos del vértice en dos trozos congruentes, por lo que los ángulos formados tienen la misma medida. Además, los ángulos opuestos de un rombo son congruentes, por lo que tienen la misma medida, que es [360° – 2*(la medida del otro ángulo opuesto)]/2.
Podemos utilizar las propiedades de un rombo para encontrar los ángulos que faltan. Así que si empezamos con el ángulo X, pues parece que el ángulo X puede ser congruente con 30 grados. Si miramos nuestro diagrama aquí vemos que este ángulo es bisecado por esa diagonal. Así que estos dos ángulos deben ser congruentes, lo que significa que X también debe ser 30 grados. Así que voy a escribir 30 grados aquí.Ahora, ¿cómo vamos a encontrar Y cuando sólo sabemos un ángulo en este triángulo? Bueno, si nos fijamos en esto tenemos una transversal que voy a extender aquí mismo para darle una mejor visualización de estas dos líneas paralelas que supongo que podría extender también y tenemos ángulos interiores alternativos. Así que estos dos ángulos deben ser congruentes entre sí, lo que significa que si son congruentes esto tiene que ser 30 grados y la suma de estos tres ángulos, Y más 30 más 30 debe ser 180 grados.Así que si estás resolviendo esto, Y más 60 es igual a 180, resta 60 y Y es 120 grados. La clave aquí fue darse cuenta de que esta diagonal biseca el ángulo de ese vértice y que los ángulos interiores alternos están formados por esa diagonal creando dos ángulos congruentes.
